14.8. Второе семейство временных весовых окон (Метод периодограмм)

Естественное временное окно.

В этом классическом случае

Соответствующее спектральное окно

где — фурье-образ функции

Отметим, что такой же результат получится, если вычислить фурье-образ функции

Продолжение (см. скан)

Следовательно, функция подобна весовой функции Бартлетта при условии а спектральные окна при том же условии совпадают:

В табл. 14.3 и 14.4 приведены характеристики временных и спектральных окон второго семейства.

Временное треугольное окно.

В данном случае сигнал умножается на весовую функцию

Соответствующее ей спектральное окно

аналогично окну Парзена в методе коррелограмм: при

Обычно полагают Естественнее принять так как тогда непосредственно получается спектр без поправочного множителя. Мы затрагиваем здесь вопрос

(кликните для просмотра скана)

нормировки временных окон:

Весовое окно Парзена.

Иногда изучаемый сигнал умножают на весовую функцию Парзена, записывая ее в виде

Спектральное окно в этом случае определяется формулой

Отметим, что функция не имеет отрицательных выбросов, но обладает нулями.

Весовое окно Тьюки.

Весовое окно Тьюки представляет собой окно Хеннинга и определяется выражением

Ему соответствует спектральное окно

Весовое окно Хемминга.

Временное весовое окно Хемминга определяется функцией

Этой функции отвечает спектральное окно

где - нормальное спектральное окно Хемминга при

Другие весовые функции.

Не имеет смысла приводить выражения для других весовых функций Функции получаются из соответствующих функций первого семейства при а спектральные окна определяются соотношением

В табл. 14.3 и 14.4 приведены выражения для основных функций .