8.6. Характеристические функции

Характеристические функции играют большую роль в теории случайных функций. По определению характеристическая функция случайной величины представляет собой фурье-образ плотности вероятности этой случайной величины:

Аналогично характеристическая функция двух случайных переменных есть изображение двумерного преобразования Фурье двумерной плотности вероятности:

Одной из основных причин введения характеристических функций является то обстоятельство, что различные средние величины могут быть легко найдены с помощью значений производных характеристических функций в начале координат. Однако важное применение характеристических функций будет дано ниже (разд. 9.2).