3.4. Теорема Парсеваля

Интуитивно ясно, что полная энергия не зависит от выбранного представления. Значения полной энергии, подсчитанные из временного и частотного представлений сигнала, совпадают. Действительно, из эквивалентных равенств (3.5) и (3.22) получаем

Аналогично для двух сигналов имеет место равенство

Соотношения (3.30) и (3.31) составляют содержание теоремы Парсеваля.