Глава 4. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ ЗАЩИТЫ ОТ РАДИОПОМЕХ

4.1. ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ И МЕТОДЫ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Количественные характеристики помехозащищенности

Современные радиоэлектронные средства наиболее часто используются как составные части систем и комплексов различного назначения. Комплексы образуются функционально связанными между собой полуавтоматическими и автоматическими системами, к которым относятся системы радиоуправления движением самолетов, ракет и космических летательных аппаратов, стрельбой из пушек, боевыми зарядами и т. д.

Среди комплексов, содержащих радиоэлектронные средства, широко известны авиационно-ракетные комплексы перехвата и комплексы зенитного оружия, предназначенные для борьбы с воздушными целями; ударные авиационно-ракетные комплексы, обеспечивающие поражение ракетами наземных, надводных и подводных целей; авиационные разведывательные комплексы и т. д.

Помехозащищенность радиоэлектронного комплекса (системы) характеризует его (ее) способность эффективно работать при одновременном ведении противником радиоразведки и создании радиопомех. Количественно помехозащищенность радиоэлектронных устройств, входящих в состав комплексов и систем, необходимо оценивать такими показателями, которые позволяют определять их помехозащищенность. Основным показателем помехозащищенности радиоэлектронного устройства является вероятность выполнения им своих задач в условиях ведения противником радиоэлектронного противодействия, которая определяется следующей формулой:

где вероятность действия специально организованных радиопомех на рассматриваемое радиоэлектронное устройство; вероятности успешного решения своих задач радиоэлектронным устройством при условии, что на него наряду с полезными сигналами воздействуют организованные и естественные или только естественные радиопомехи соответственно.

Вероятность в формуле (4.1.1) характеризует скрытность работы радиоэлектронного устройства и эффективность системы разведки противника, а являются основными количественными показателями помехоустойчивости радиоэлектронного устройства при наличии и отсутствии организованных радиопомех.

Конкретный смысл вероятностей определяется назначением радиоэлектронного устройства. Так, рпуо РЛС обнаружения, входящей в комплекс управляемого ракетного оружия, оценивается вероятностью правильного обнаружения одиночной или групповой цели при фиксированном уровне ложных тревог в условиях радиопротиводействия со стороны противника. Зная для такой РЛС, можно определить степень снижения эффективности всего комплекса. Если РЛС применяется для управления ракетой, например, по радиолучу, то характеризует вероятность сопровождения поражаемой цели по угловым координатам при действии организованных радиопомех с ошибками, не превышающими заданных значений.

Вместе с основными показателями помехоустойчивости радиоэлектронных устройств широко используются частные показатели. Число частных показателей, непосредственно или косвенно связанных с основными показателями, часто бывает большим. Так, в ряде случаев радиопомехи вызывают лишь аддитивные случайные ошибки измерения координат, передачи команд управления и т. д. При нормальном законе распределения этих ошибок знание их математических ожиданий и дирперсий, которые являются частными показателями помехоустойчивости, достаточно, как известно, для определения соответствующих радиоэлектронных устройств. Однако помимо аддитивных могут быть и мультипликативные ошибки. В таких условиях приходится определять условные математические ожидания и дисперсии ошибок, вычисляемые для каждого фиксированного значения измеряемой координаты передаваемой команды и т. п.

Если радиоэлектронные устройства используются в качестве динамических звеньев автоматических или полуавтоматических систем управления, то при оденке эффективности таких систем часто важно знать математические модели (динамические эквиваленты) радиоэлектронных устройств, отличающиеся обычно от того, что имеет место при отсутствии радиопомех [8, 51, 106, 107, 110].

При сравнительных оценках помехозащищенности радиоэлектронных устройств иногда вводится отношение где вероятность выполнения радиоэлектронным устройством своих задач при отсутствии радиопротиводействия [192].

В качестве частных показателей помехоустойчивости радиоэлектронных устройств используются также отношения эффективных мощностей сигналов и помех на выходах линейных частей радиоприемников, вероятности ложной тревоги и пропуска цели, вероятности ошибок при передаче дискретных сообщений, среднее время работы следящей системы до первого перехода в режим поиска, вероятность того, что произойдет срыв автосопровождения сигналов цели радиолокатором и т. д. Более детальное обсуждение частных критериев, которые находят основное применение при анализе средств помехозащиты, дается в последующих главах.

2. Методы исследования помехозащищенности

Общие положения. Для исследования помехозащищенности радиоэлектронных устройств используются как теоретический, так и экспериментальные методы.

К экспериментальным методам относятся лабораторные испытания, а также испытания в реальных условиях работы радиоэлектронных устройств. При испытаниях в реальных условиях наиболее полно учитывается специфика испытуемого устройства. Однако из-за ограниченности времени и допустимых затрат не удается изучить все свойства радиоэлектронного устройства при учете организации ему радиопомех. Одновременно возникают большие трудности по созданию имитаторов средств радиоразведки и радиопротиводействия, которые имеются у вероятного противника.

Лабораторные испытания часто проводятся методом смешанного моделирования и имеют очень важное значение, так как они обеспечивают получение результатов, близких

к тому, что будет в реальных условиях работы испытуемого радиоэлектронного устройства, не требуя значительных затрат времени и средств для реализации.

Сущность смешанного моделирования сводится к частичному использованию реальной аппаратуры, соединенной с электронной вычислительной машиной, которая имитирует работу элементов, отображаемых математическими моделями В реальном виде используются устройства, уравнения которых не удается получить с заданной точностью. При смешанном моделировании решение заданной задачи осуществляется в реальном масштабе времени и требуется создание дополнительной аппаратуры, обеспечивающей сопряжение вычислительной машины с элементами исследуемого устройства.

Достаточно точное теоретическое исследование, имеющее целью оценить работоспособность действующего или вновь разрабатываемого устройства в условиях радиопротиводействия, часто наталкивается на практически непреодолимые трудности. Это связано с необходимостью анализировать прохождение различных и, как правило, сложных по структуре сигналов и помех не только через линейные, но и большое количество нелинейных преобразователей как с постоянными, так и переменными во времени параметрами. Однако приближенное теоретическое исследование и особенно исследование помехоустойчивости средств различного назначения широко практикуется, и в настоящее время по этому вопросу имеется значительное число журнальных статей, монографий и учебных пособий.

Трудности, возникающие при теоретическом исследовании помехозащищенности радиоэлектронных средств, обусловливаются не только необходимостью нахождения их математических моделей, но и ограниченными возможностями разработанных математических методов решения сложных систем уравнений. Поэтому стремление получить более точные результаты при теоретических исследованиях приводит к необходимости привлекать электронные цифровые вычислительные машины. Последние обеспечивают статистическое моделирование как процессов, протекающих в радиоэлектронных устройствах, так и действующих на них радиопомех.

При исследовании помехозащищенности аналитически или с помощью ЭВМ успех в значительной степени зависит от возможности создать такую модель анализируемых

средств радиопротиводействия и подавляемого/устройства, которая была бы приемлема для получения желаемых результатов и в то же время не учитывала рторостепенных явлений, излишне усложняющих процессы вычислений.

В процессе теоретического исследования непосредственно отыскиваются вероятности рпуо и или динамические эквиваленты радиоэлектронных устройств, или вероятность и статистические характеристики (обычно математические ожидания, корреляционные функции, дисперсии) для ошибок получаемых сообщений.

Принципы определения вероятносней и рпуо. Вероятность действия специально организованных радиопомех на радиоэлектронное устройство определяется следующей формулой [192]:

Здесь вероятность того, что параметры радиоэлектронного устройства, необходимые для создания ему радиопомех, разведаны противником; — вероятность использования противником средств радиопомех при условии, что параметры радиоэлектронного устройства разведаны; вероятность действия помех на приемник рассматриваемого радиоэлектронного устройства при условии, что его параметры разведены и средства радиопомех используются.

Если для организации помех радиоэлектронному устройству нужно знать пп его независимых параметров, то

где вероятность разведки параметра. При определении необходимо учитывать возможности средств помех и разведки, а также свойства анализируемого радиоэлектронного устройства.

Целесообразность использования (включения) противником соответствующего средства радиопротиводействия зависит главным образом от направления на подавляемое радиоэлектронное устройство, дальности до него и диапазона частот, в котором могут быть сформированы помеховые сигналы. При этом предполагается, что все другие параметры средства радиопротиводействия обеспечивают необходимую эффективность

Если дальность до подавляемого радиоэлектронного устройства находится в допустимых пределах, то [192]

где вероятность того, что рабочие диапазоны частот подавляемого радиоэлектронного устройства и средства радиопомех совпадают, а вероятность того, что антенна источника помех будет направлена на подавляемое радиосредство.

Расчет вероятностей может быть выполнен лишь в процессе решения конкретных задач, при постановке которых следует принимать во внимание характеристики антенных систем, рабочие диапазоны частот, организацию применения подавляемых радиоэлектронных средств и т. п. Некоторые примеры расчета в условиях воздействия активных радиопомех приведены в [192]. Здесь же для иллюстрации сказанного выше упомяним лишь, что при применении заградительных по частоте радиопомех вероятность для всех радиоэлектронных устройств, рабочие частоты которых лежат в пределах диапазона частот источника радиопомех. Если же это условие не выполняется, то Во всех случаях, когда источник помех и подавляемое радиоэлектронное средство расположены в пространстве так, что между ними обеспечивается надежная радиосвязь,

Действие помех на приемник подавляемого радиоэлектронного устройства при условии, что параметры его разведаны и противник использует помехи, зависит от того, насколько точно осуществлены настройка по частоте и наведение по направлению антенны средства радиопротиводействия. Оно связано также с продолжительностью использования подавляемого радиоэлектронного устройства, временем его нахождения в зоне действия применяемых против него средств радиопротиводействия и их быстродействием. При этом требуемая точность настройки средства радиопротиводействия связана с шириной спектра помех и полосой пропускания приемника, входящего в состав подавляемого радиоэлектронного устройства, а допустимые ошибки наведения антенны средства радиопротиводействия лимитируются ее шириной диаграммы направленности. С учетом сказанного можно записать:

Здесь вероятность настройки средства радиопротиводействия с такой точностью, что помеховые сигналы попадают в полосу пропускания приемника, применяемого в подавляемом радиоэлектронном устройстве; рапн — вероятность наведения антенны средства радиопротиводействия с точностью, необходимой для того, чтобы осуществлялась его радиосвязь с подавляемым радиоэлектронным устройством; вероятность того, что помеховые сигналы попадают в приемное устройство подавляемого радиоэлектронного средства во время выполнения им необходимых функций. Вероятности и должны определяться при условии, что средства радиопротиводействия используются, а при условии настройки средства радиопротиводействия на заданную частоту и наведения его антенны на подавляемое устройство.

Ошибки, возникающие при настройке средства радиопротиводействия, обусловливаются погрешностями измерения рабочей частоты подавляемого радиоэлектронного устройства и неточностью установки частоты средства радиопротиводействия на частоту Обычно ошибки и можно считать независимыми нормально распределенными случайными величинами с математическими ожиданиями, равными нулю. В таких условиях суммарная ошибка также будет нормально распределенной случайной величиной и иметь нулевое математическое ожидание. Величина при полосе пропускания подавляемого радиоэлектронного устройства и ширине спектра помехового сигнала определяется вероятностью того, что отличается от на . Поэтому

где и — дисперсии случайных величин соответственно;

— табулированный интеграл вероятности.

В тех случаях, когда

что всегда имеет место при действии ретранслированных и заградительных по частоте помех, вероятность практически равна единице.

Ошибки наведения по углу места и азимуту антенны входящей в состав станции помех, зависят от точности пеленгации подавляемого радиоэлектронного средства и системы управления движением антенны Если однако применяется антенна с шириной диаграммы направленности, существенно большей, чем возможные максимальные ошибки то рппв

Когда помехи являются прицельными по направлению, расчет рпвн можно выполнить, если известна двумерная плотность вероятностей Кроме того, необходимо знать допустимые значения На практике очень часто ошибки могут считаться нормально распределенными случайными некоррелированными величинами с нулевыми математическими ожиданиями. В таких условиях

где плотности вероятностей для соответственно, и

Здесь допустимые значения ошибок

Осуществив интегрирование при

где дисперсии ошибок полупим:

На вероятность основное влияние оказывают продолжительность работы и время пребывания подавляемого радиоэлектронного устройства в зоне действия средств радиопротиводействия, а также быстродействие последних. При этом под быстродействием понимается интервал времени между моментами начала приема сигналов подавляемого радиоэлектронного устройства разведывательным приемником и создания помеховых сигналов. Если подавляемое радиоэлектронное устройство работает в течение времени то помеха будет попадать в приемное устройство при

Аналитическое нахождение вероятности , характеризующей успешное решение радиоэлектронным устройством своих задач при условии, что на него наряду с полезными сигналами поступают огранизованные радиопомехи, чаще всего связано со значительными трудностями. Однако в некоторых случаях вычисление рауо оказывается возможным; при этом необходимо:

— учитывать начало и продолжительность действия организованных радиопомех;

— знать параметры действующего помехового сигнала и их изменение во времени и пространстве;

— исследовать прохождение полезных сигналов и помех через подавляемое радиоэлектронное устройство для определения получающихся при этом его характеристик;

— рассчитать вероятность по найденным тактическим характеристикам:

Математические модели радиоэлектронных устройств. При оценке помехоустойчивости радиоэлектронных систем и комплексов возникает необходимость определять математические модели для радиотехнических измерителей координат, командных радиолиний управления (систем передачи команд) и других радиоэлектронных устройств, обеспечивающих передачу информации в системах управления самолетами, ракетами, космическими летательными аппаратами и т. п.

Радиоэлектронные средства подобного типа обычно именуют радиозвеньями. Часто встречающиеся радиозвенья можно разделить условно на две группы. К первой из них относятся радиотехнические устройства, формирующие команды типа «включить» — «выключить». Математической моделью одноканального устройства первой группы является переключатель на два положения, замыкающийся

в соответствии с тем законом распределения вероятностей, который характеризует работу радиозвена при действии на него помех рассматриваемого вида. Ко второй группе относятся устройства, обеспечивающие функциональную зависимость выходных сигналов от измеряемых координат или передаваемых сообщений: радиолокационные измерители координат, некоторые командные радиолинии управления и т. п. Радиозвено второй группы содержит безынерционный преобразователь, который из принимаемого радиосигнала выделяет информационный параметр (например, формирует напряжение, характеризующее расстояние между самолетом и атакуемой им целью) и усилительно-сглаживающие цепи этого параметра, обладающие обычно сравнительно большой инерционностью.

Безынерционный преобразователь, называемый также дискриминатором, в зависимости от типа радиозвена имеет различные схемные решения. Так, в угломере — это пеленгационное устройство, в измерителе допплеровской частоты — радиоприемник с частотным детектором, в командной радиолинии — радиоприемник совместно с дешифратором (декодирующим и демодулирующим устройствами) и т. д.

При отсутствии помех преобразовательные свойства дискриминатора характеризуются дискриминационной характеристикой, определяющей зависимость выходного сигнала дискриминатора от передаваемого сообщения (измеряемая координата, ее производная, передаваемая команда управления и т. п.). Под действием помех свойства дискриминатора часто изменяются и, следовательно, меняется его математическая модель. Изменение свойств дискриминатора связано с наличием в нем параметрических и нелинейных элементов. Так известно [86], что амплитудные флуктуации сигнала, поступающего на пеленгатор с коническим сканированием, приводит к следующей зависимости выходного напряжения пеленгатора от угла рассогласования в одной (например, вертикальной) плоскости пеленгации:

Здесь крутизна модуляционной характеристики антенны; глубина помеховой модуляции; коэффициент передачи пеленгатора при отсутствии помех; частота сканирования.

Как видно из приведенного уравнения, записанного при условии, что составляющие с частотой сканирования и ее

гармониками полностью устранены выходным фильтром, коэффициент передачи пеленгатора при приеме им флуктуирующих по амплитуде сигналов изменяется вместе с и оказывается поэтому случайной функцией времени. Одновременно появляется аддитивная составляющая напряжения равная

Уравнение (4.1.4) определяет математическую модель пеленгатора с коническим сканированием при приеме флуктуирующих по амплитуде сигналов. В общем случае наряду со случайным изменением крутизны дискриминационной характеристики и появлением аддитивной ошибки помехи приводят к резкому уменьшению диапазона, в котором выходной сигнал дискриминатора линейно зависит от передаваемого параметра.

Уравнения дискриминаторов в явном виде находятся в результате решения задачи о прохождении сигналов и помех через все элементы рассматриваемого устройства. Однако непосредственное получение уравнений связано, как правило, с практически непреодолимыми трудностями. Особенно большие трудности возникают при учете помех значительной интенсивности.

Теоретически или экспериментально удается чаще всего определять лишь статистические характеристики напряжения дискриминатора при фиксированных значениях передаваемого сообщения или измеряемой координаты х. По этим характеристикам можно получить математическую модель дискриминатора в соответствии с заранее установленным критерием статистической эквивалентности. На практике чаще всего требуются совпадения математических ожиданий и спектральных плотностей (или корреляционных функций) для выходных сигналов и исэкв, получающихся на выходах реального дискриминатора и его математической модели, называемой также статистическим эквивалентом.

Уравнение статистического эквивалента, устанавливающее связь «саив с х, принципиально может быть любым. Это объясняется возможностью определения-значительного числа функций ыоэкв которые обеспечивают получение совпадающих с соответственно. Однако на практике в качестве уравнения статистического эквивалента целесообразно использовать многочлен степени. В таких условиях тождественность реального дискриминатора и его статистического эквивалента

обеспечивается определением величины и коэффициентов многочлена. При этом если коэффициенты оказываются случайными, то возникает необходимость отыскания их математических ожиданий, а также спектральных и взаимных спектральных плотностей.

Применение многочлена в качестве уравнения для статистического эквивалента оправдано наличием линейной зависимости между «сакв и коэффициентами многочлена, что упрощает вычислительную работу. Кроме того, многочлены удобны для их отображения с помощью стандартных ЭВМ, которые могут быть использованы для исследования различных по своему назначению систем радиоуправления.

Методика нахождения статистических эквивалентов в соответствии с указанным выше критерием детально рассмотрена в [51, 106, 107, 110]. Поэтому здесь даются лишь два примера, иллюстрирующие ее сущность.

Первый пример относится к пеленгатору, для которого теоретически или экспериментально определены математическое ожидание и спектральная плотность для напряжения формируемого пеленгатором при любом фиксированном значении угла между направлением на пеленгуемый объект и осью антенны пеленгатора.

Пусть математическое ожидание и спектральная плотность напряжения, формируемого пеленгатором, равны

Так как в рассматриваемом примере изменяется пропорционально зависит от и то естественно предположить, что реальный пеленгатор является линейным измерителем угла и уравнение его статистического эквивалента имеет вид

Здесь и — коэффициенты уравнения, которые могут быть как постоянными величинами, так и детерминированными или случайными функциями времени.

Математические ожидания и спектральные плотности а также взаимные

спектральные плотности коэффициентов должны выбираться так, чтобы выполнялись равенства

Мсакв

где - математическое ожидание и спектральная плотность напряжения при фиксированном значении .

Из уравнения (4.1.7) при предположении, что являются случайными функциями времени, а значение угла фиксировано, следует

Сравнение соотношений (4.1.5) и (4.1.10) показывает, что условие (4.1.8) удовлетворяется, если Чтобы требуется:

Следовательно, уравнение статистического эквивалента для рассматриваемого пеленгатора может быть записано в виде

Здесь центрированная случайная функция

В качестве второго примера иллюстрирующего методику нахождения статистического эквивалента и показывающего одновременно идентичность результатов, получающихся при точном решении задачи и использовании статистического эквивалента, рассмотрим устройство, содержащее высокочастотный линейный усилитель и амплитудный детектор, нагрузкой которого являются параллельно соединенные резистор и конденсатор С. Пусть на вход высокочастотного усилителя поступают аддитивная смесь независимых друг от друга гармонического сигнала, модулированного по амплитуде, и широкополосных стационарных флуктуаций, а полезный эффект представляет собой напряжение , образующееся на нагрузке.

Будем считать, что где угловая частота сигнала, совпадающая с центральной частотой амплитудно-частотной характеристики высокочастотного усилителя, а тк — время корреляции огибающей сигнала и флуктуации. При этом условии и применении квадратичного детектора с характеристикой нелинейного элемента

можно найти, что [172]

В соотношении (4.1.13), справедливом при

представляет собой квадрат огибающей напряжения, вырабатываемого высокочастотным линейным усилителем; причем — огибающая принимаемого сигнала, а — огибающие косинусоидального и синусоидального слагаемых, образующих флуктуации на выходе того же высокочастотного усилителя.

С другой стороны общеизвестными являются формулы, определяющие математическое ожидание и корреляционную функцию для квадрата огибающей смеси гармонического сигнала с постоянной амплитудой и узкополосного шума Эти формулы имеют вид [172]:

где дисперсия и огибающая коэффициента корреляции для флуктуаций

С точки зрения рассматриваемой здесь задачи, когда огибающая принимаемого сигнала может считаться медленно изменяющейся случайной функцией времени, являются условными математическим ожиданием и корреляционной функцией для квадрата огибающей, вычисленными при условии, что Тогда условные

математическое ожидание и корреляционная функция процесса будут равны:

Считая функции и заданными, найдем уравнение статистического эквивалента, связывающее где выходной сигнал статистического эквивалента, равный

Математические ожидания и а также корреляционные функции и для коэффициентов в соответствии с критерием о равенстве математических ожиданий и корреляционных функций для сигналов, образующихся на выходах реального устройства и его статистического эквивалента, должны составлять

Сравнивая уравнения (4.1.13) и (4.1.19) с учетом соотношения легко убеждаемся, что , если считать, что

Рассмотренные здесь примеры наглядно показывают возможность находить уравнения статистических эквивалентов по заданным условным математическим ожиданиям и корреляционным функциям (или спектральным плотностям) для выходных сигналов анализируемого одноканального радиотехнического устройства. Если радиотехническое устройство является многоканальным, то при нахождении статистического эквивалента для каждого из его каналов необходимо учитывать и появляющиеся из-за помех

межканальные связи. Однако сущность методики определения статистических эквивалентов для многоканальных радиотехнических устройств остается такой же, как и для одноканальных [106].