4. Пространственная фильтрация в видеотракте

Голографические методы обработки радиолокационной информации открывают широкие возможности осуществлять пространственную фильтрацию изображения оптическими когерентными системами [47, 81, 143, 157, 163, 182]. Пространственная фильтрация в сочетании с гологрзфическими методами обработки информации позволяет повысить помехозащищенность РЭС за счет обработки сигнала на стадии восстановления изображения уже после того, как в РЭС зафиксирована интерференционная картина поля. Принцип пространственной фильтрации изображения может быть использован при решении следующих основных задач:

— обнаружение сигналов на фоне помех,

— распознавание образов малоразмерных целей,

— исправление дефектов изображения,

— восстановление образа объекта по зарегистрированной части его изображения.

В устройствах пространственной фильтрации используется замечательное свойство линз осуществлять преобразование Фурье. Простейшая линза в своей задней фокальной плоскости формирует фурье-образ изображения предмета, помещаемого в передней фокальной плоскости. Реализуя в задней фокальной плоскости пространственные фильтры с заданным распределением прозрачности, можно

использовать известные в радиотехнике методы частотной фильтрации применительно к преобразованиям частотных спектров в пространственной области.

Оптический фильтр, в отличие от радиотехнических фильтров, обладает селективными свойствами в области пространственных и временных частот. Пространственная селективность обеспечивается соответствующим выбором закона изменения прозрачности фильтра по координатам. Фильтрация временных частот может проводиться подбором соответствующих светофильтров. Обычно в теории пространственной фильтрации временные свойства фильтров не учитываются. Существенным достоинством пространственных фильтров является их способность производить обработку сигналов со многими степенями свободы. Например, чрезвычайно просто реализуются фильтры для обработки двумерных сигналов (по пространственным осям

Оптические фильтры можно характеризовать импульсной переходной характеристикой определяющей реакцию оптического фильтра на действие точечного источника света. При поступлении на вход системы сигнала изображение записывается в виде двумерной свертки

В частотном представлении любое изображение можно получить как суперпозиции волн вида с пространственными частотами и Пространственный фильтр изменяет амплитуды и фазы пространственных составляющих сигнала и характеризуется пространственной частотной характеристикой

Входной сигнал имеющий спектр пространственных частот

порождает выходную реакцию

Выражение (8.4.75) полностью определяет свойства оптических фильтров. При анализе одномерных процессов математический аппарат пространственных преобразований требует привлечения одномерных преобразований Фурье.

Изобретение голографии существенно обогатило возможности пространственной фильтрации, так как стало возможным регистрировать не только биполярные оптические сигналы, но и полностью сохранять информацию о фазе. Последнее обстоятельство позволяет реализовать любой комплексный пространственный фильтр.

Схема простейшего оптического пространственного фильтра представлена на рис. 8.20 [143]. Фильтрация изображения происходит по схеме двойного преобразования Фурье (двойная дифракция). Изображение освещается когерентным световым полем, которое, пройдя через линзу с фокусным расстоянием формирует в задней плоскости спектр изображения Если необходимо выделить сигнал с пространственной частотой то фильтр, устанавливаемый в плоскости должен иметь прозрачные области только в области частоты Тогда при втором преобразовании Фурье (второй дифракции), осуществляемом линзой на выходе получим

Рис. 8.20.

искомое изображение. На этом принципе аснованы разнообразные устройства пространственной фильтрации, предназначенные для распознавания образов целей.

На основании известного пространственного спектра частот распознаваемого объекта строится пространственный фильтр (маска), который устанавливается в плоскости (рис. 8.20). Фильтр пропускает только «свой» сигнал. Поэтому из смеси сигнала и шума в выходной плоскости будет сформировано изображение распознаваемого объекта.

В монографиях [47, 143, 157, 163, 182] приведены различные схемы реализованных пространственных фильтров. Указывается на высокую эффективность распознавания различных объектов. Подобные устройства могут найти применение для борьбы с имитирующими помехами.

При рассмотрении проблемы обнаружения сигнала на фоне пространственно распределенных шумов сигнал на входе устройства пространственной фильтрации представляется в виде суммы Согласно теории обнаружения максимум отношения сигнал/помеха имеет место, если фильтр пространственных частот имеет амплитудное пропускание, характеризующееся в области пространственных частот функцией

где комплексно-сопряженный фурье-образ полезного сигнала спектральная плотность шума.

Для простейших случаев, когда помеховый сигнал представляется в области пространственных частот идеализированным белым шумом с постоянной спектральной плотностью оптимальный фильтр описывается функцией, комплексно-сопряженной со спектром сигнала

Операция комплексного сопряжения требуется для преобразования полезного сигнала в действительный оптический сигнал. Оптимальный пространственный фильтр компенсирует опережение фазы в исходной волне соответствующим запаздыванием фазы в фильтре, так что на выходе образуется плоская волна, которая формирует яркое точечное изображение.

Для изготовления оптимального пространственного фильтра используются устройства фурье-голографии, позволяющие получить голограмму фурье-образа полезного сигнала Эта голограмма представляет собой интерференционную картину, возникающую при взаимодействии плоской опорной волны с фурье-образом полезного сигнала [157].

Амплитудное пропускание такого голографического фильтра (маски)

При прохождении через фильтр смеси сигнала и шума на выходе возникнет сигнал

где спектр входного воздействия.

На выходе оптимального фильтра образуются три световых пучка. Первый пучок, соответствующий члену

распространяется вдоль оптической оси Второе слагаемое описывает пучок, отклоняющийся вверх. Пучок имеет две составляющие

Составляющая является полезным откликом системы и после преобразования Фурье второй линзой превращается в автокорреляционную функцию сигнала порождающую в выходной плоскости яркое сфокусированное пятно, по появлению которого принимают решение о наличии полезного сигнала.

Составляющая вида на выходе линзы преобразуется в функцию взаимной корреляции шума и полезного сигнала из-за случайного распределения

фаз вдоль фронта волны. Эта составляющая, образует в выходной плоскости слабое размазанное пятно вокруг яркого изображения полезного сигнала.

Аналогично воздействует и третий пучок, описываемый третьим слагаемым выходного сигнала Он также имеет полезную составляющую, образующую яркое пятно в противоположной стороне экрана, и шумовой фон.

Системы оптимальной оптической фильтрации могут применяться для борьбы с пространственно распределенными помехами, например с пассивными маскирующими помехами. Помимо этого, они используются для распознавания образа объектов.