4.4. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

1. Общие сведения

Традиционными разделами теории оптимальной обработки сигналов являются:

— обнаружение и распознавание сигналов;

— оценка параметров;

— фильтрация;

— разрешение Сигналов.

В измерительных радиотехнических устройствах обнаружение сигнала, т. е. установление факта его наличия, как правило, всегда предшествует измерению. Это обусловлено тем, что ценность представляют лишь те результаты измерений, которые получены с гарантированной заранее

точностью. Поэтому автоматические измерительные устройства, а также автоматические командные радиолинии управления содержат обнаружители, которые подключают цепи измерения или регистрирующую аппаратуру при определенном соотношении между сигналом и уровнем шумов. В бинарных системах связи обнаружитель представляет собой элемент приемной аппаратуры, который фиксирует наличие или отсутствие двоичных символов в принимаемом сигнале.

К теории обнаружения по применяемому математическому аппарату и схемным реализациям примыкает распознавание (различение) сигналов, когда необходимо определить, какой из возможных сигналов присутствует в принятом сообщении.

Оценка параметров является одной из классических задач математической статистики. Суть ее состоит в том, что по конечному числу выборочных значений некоторой случайной величины, вид распределения которой предполагается известным, определяются (оцениваются) значения параметров этого распределения. В радиотехнических приложениях подобная задача состоит в определении некоторых характеристик (параметров) принимаемого сигнала. Предполагается, что измеряемая величина закодирована в одном из параметров сигнала, принимаемого совместно с шумами. При оптимальной оценке этот параметр должен быть измерен (оценен) наилучшим образом в смысле принятого критерия качества.

Как следует из общей формулировки задачи оценки параметров, для ее решения необходимо знать вид закона распределения принимаемой смеси сигнала и шума. Помимо этого одним из основных допущений, которое делается при оценке параметра, является условие постоянства параметра в течение времени измерения или, как часто говорят, времени наблюдения. Это условие сильно снижает прикладное значение задачи оценки параметров применительно к автоматическим радиолокационным и радионавигационным измерителям координат подвижных объектов.

Оптимальная фильтрация свободна от указанного допущения. Такая фильтрация позволяет выделить наилучшим образом из смеси полезного воздействия и шума само полезное воздействие, которое представляет собой в общем случае реализацию некоторого случайного процесса. Если выделяемое воздействие является постоянной, но неизвестной величиной, то получаются результаты, аналогичные тем,

которые дает теория оценки параметров. Поэтому иногда фильтрацию называют оценкой процесса [100].

Проблема оптимального разрешения в статистическом плане сводится к установлению факта наличия или отсутствия данного сигнала при наличии мешающих сигналов с близкими значениями параметров. Следовательно, решается задача обнаружения сигнала в условиях, когда совместно принимаются сигналы, близкие по структуре к обнаруживаемому.

Принимая во внимание все сказанное выше, отметим, что можно получить общее представление о проблемах оптимальной обработки сигналов, если рассмотреть лишь задачи оптимального обнаружения и фильтрации.