1. Логарифмические усилители

Логарифмические усилители (ЛУ) сигналов промежуточной частоты обладают весьма широким динамическим диапазоном. Начиная с некоторого (минимального) напряжения на входе, амплитуда выходного напряжения приблизительно пропорциональна логарифму относительного изменения интенсивности входного сигнала.

Амплитудная характеристика ЛУ при малых сигналах практически линейна (участок на рис. 5.3, а); далее следует логарифмический участок Выходное напряжение такого ЛУ

Здесь входное напряжение, соответствующее переходу от линейного участка к логарифмическому; постоянные коэффициенты. Основание а логарифма выбирается заранее в зависимости от требуемых характеристик усилителя.

Рис. 5.3.

Для определения предположим, что переход от линейного участка к логарифмическому осуществляется без скачка производной, т. е. в точке перехода производная логарифмического участка совпадает с коэффициентом передачи линейного участка. Это дает

где основание натуральных логарифмов.

Отсюда находим коэффициент При выполняется равенство

Поэтому для логарифмического участка получаем

При выборе натуральных логарифмов и для такого ЛУ

Выбор точки перехода на логарифмический участок обычно производится так, чтобы лежало ниже уровня собственных шумов на величину порядка 20 дБ. Следовательно, практически весь диапазон входных сигналов ходится на логарифмический участок, чем обеспечивается большой динамический диапазон по входу.

Коэффициент передачи ЛУ для любого основания логарифмов выражается формулой

и убывает обратно пропорционально амплитуде входного сигнала (рис. 5.3, б).

Динамическим диапазоном ЛУ по выходу называют величину

Здесь максимальная величина выходного сигнала, при котором реальная амплитудная характеристика остается близкой к логарифмической. Динамический диапазон по входу

Ясно, что

Для получения большого динамического диапазона по входу стремятся выбирать логарифмы с малым основанием. Обычно требуемый динамический диапазон по входу (100 дБ и выше) можно реализовать, используя состоящие из нескольких каскадов.

При действии помехи в ЛУ происходит подавление помехой сигнала. При большом уровне помехи на входе напряжение помехи на выходе ЛУ равно

В то же время амплитуда сигнала (приращение амплитуды выходного напряжения, обусловленное действием сигнала)

В последних соотношениях учтено, что Следовательно, отношение помеха/сигнал на выходе

Поскольку отношение помеха/сигнал на выходе всегда больше, чем на входе, и увеличивается с ростом помехи. Физически это объясняется тем, что коэффициент передачи по сигналу определяется помехой на входе и убывает с ростом уровня помехи.

Отметим особенности прохождения АМ сигнала через ЛУ. Положим, что на вход приемника поступает АМ сигнал с амплитудой несущей и коэффициентом модуляции Амплитуда максимальных и минимальных значений выходного напряжения равна соответственно (считаем )

Размах напряжения на выходе

или при

а коэффициент модуляции твых

Отметим, что размах колебаний на выходе не зависит от амплитуды напряжения на входе, а определяется логарифмом отношения Если то

Как следует из соотношения (5.1.8), при прохождении через ЛУ коэффициент модуляции уменьшается.

Анализ прохождения помех через ЛУ наталкивается на известные трудности, поскольку ЛУ - устройство нелинейное. найдены дисперсия и математическое ожидание огибающей напряжения на выходе ЛУ при условии, когда на его вход поступает узкополосный нормальный шум с дисперсией (огибающая распределена по закону Релея) и равномерной фазой в пределах

Рис. 5.4

Приближенный анализ приводит к следующим выражениям для указанных величин:

где постоянная Эйлера.

Отсюда видно, что в первом приближении дисперсия выходного напряжения определяется только характеристиками линейного участка и точкой перехода линейного участка в логарифмический.

Независимость от дисперсии входного шума объясняется, по-видимому, сделанными допущениями относительно характера входного сигнала и идеализацией характеристики ЛУ. Для реальных усилителей зависимость «1, от существует, но выражена слабо. Анализируя можно сделать вывод о том, что целесообразно точку перехода выбирать как можно ниже, в частности ниже уровня внутреннего шума.

Математическое ожидание огибающей помехи на выходе -нтет практически пропорционально логарифму дисперсии шума на входе.

Имеется несколько способов реализации логарифмических усилителей [34—36, 92]. Наибольшее распространение нашел метод последовательного детектирования с последующим суммированием. ЛУ такого типа бывают с последовательно и параллельно включенными усилителями. Функциональная схема ЛУ с последовательным включением каскадов для импульсных сигналов изображена на рис. 5.4. В схему входит одинаковых усилительных каскадов столько же ограничителей (с одинаковыми уровнями ограничения) и

детекторов Выходы детекторов соединены с устройствами временной задержки соответственно), предназначенными для компенсации временных запаздываний при прохождении импульсов в усилительных каскадах. Каждый усилитель, ограничитель, детектор и устройство временной задержки образует своеобразную ячейку. Выходное напряжение формируется в результате суммирования напряжений, снимаемых с каждой из этих ячеек. Оно равно

где напряжение на выходе ячейки.

При малой амплитуде входного сигнала все каскады усиления работают в линейном режиме и напряжение на выходе ячейки

где k — коэффициент усиления одного каскада с учетом ограничителя, коэффициент передачи детектора. С увеличением до некоторого значения наступает ограничение в последней ячейке, после чего выходное напряжение, снимаемое с ячейки, остается неизменным и равным При дальнейшем росте напряжения достигается уровень ограничения в ячейке, после чего постоянные напряжения будут сниматься с ячеек. Входное напряжение, при котором достигается указанный уровень, Следовательно, при дальнейшем увеличении ячеек снимаются постоянные напряжения, соответственно равные

Затем будет достигнут уровень ограничения в ячейке. Это произойдет при и теперь постоянные (и одинаковые) напряжения будут сниматься с трех ячеек и т. д.

Характер зависимости от (амплитудная характеристика ЛУ) представлен на рис. 5.5. Эта зависимость имеет вид ломаной, состоящей из отдельных участков, каждый из которых соответствует определенному числу ячеек,

Рис. 5.5.

где достигнут уровень ограничения. Легко записать выражение для выходного напряжения соответствующее различным участкам амплитудной характеристики. Для 1-го участка

Напряжение в конце этого участка (т. е. при

Для 2-го участка

Напряжение в конце 2-го участка определится при подстановке вместо величины Тогда

Рис. 5.6.

Продолжая рассуждения, для участка, получаем

В конце участка, когда будем иметь

Когда напряжение на входе превзойдет значение выходное напряжение перестанет нарастать.

Полученная зависимость будет приближенно логарифмической. Действительно, если бы связь была логарифмической, то при выборе по оси абсцисс логарифмического масштаба, а по оси ординат — линейного, график представлял собой прямую линию. Будем для рассматриваемого усилителя откладывать по оси абсцисс величину в логарифмическом масштабе. Тогда для участка

Следовательно, начиная с точки на оси абсцисс будут расположены равномерно с шагом Ординаты, соответствующие точкам излома, будут при этом расположены на прямой (рис. 5.6), поскольку разность ординат двух участков

— величина постоянная.

Ясно, что в промежутках между точками излома рассматриваемая зависимость отличается от логарифмической (рис. 5.6). Однако при достаточно большом числе усилителей с этой разницей можно не считаться.

Имеются и другие способы получения логарифмических усилителей. Более общий класс нелинейных усилителей (функциональные усилители с широким динамическим диапазоном) весьма подробно рассмотрен в работе 136].