Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕПРЕДИСЛОВИЕ ГЛАВА 1. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГЛАВА 1. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1.2. Метод дихотомии 1.2. Метод дихотомии 1.3. Метод хорд 1.3. Метод хорд 1.4. Метод Ньютона (метод касательных) 1.4. Метод Ньютона (метод касательных) 1.5. Метод секущих 1.5. Метод секущих 1.6. Метод простых итераций ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1.6. Метод простых итераций ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 2.1. Метод Гаусса с выбором главного элемента для решения СЛАУ 2.1. Метод Гаусса с выбором главного элемента для решения СЛАУ 2.2. Итерационные методы решения СЛАУ 2.2. Итерационные методы решения СЛАУ 2.3. Вычисление определителей 2.3. Вычисление определителей 2.4. Вычисление элементов обратной матрицы 2.4. Вычисление элементов обратной матрицы 2.5. Вычисление собственных значений матриц ГЛАВА 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ 2.5. Вычисление собственных значений матриц ГЛАВА 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ 3.1. Интерполяция каноническим полиномом 3.1. Интерполяция каноническим полиномом 3.3. Интерполяционный полином Лагранжа 3.3. Интерполяционный полином Лагранжа 3.3. Интерполяционный полином Ньютона 3.3. Интерполяционный полином Ньютона 3.4. Применение интерполяции для решения уравнений 3.4. Применение интерполяции для решения уравнений 3.5. Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы 3.5. Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы 3.6. Интерполяция сплайнами 3.6. Интерполяция сплайнами ГЛАВА 4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ГЛАВА 4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 4.2. Степенной базис 4.2. Степенной базис 4.3. Базис в виде классических ортогональных полиномов 4.3. Базис в виде классических ортогональных полиномов 4.4. Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменней 4.4. Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменней 4.5. Линейный вариант МНК 4.5. Линейный вариант МНК 4.6. Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК 4.6. Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 5.2. Методы прямоугольников 5.2. Методы прямоугольников 5.3. Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену 5.3. Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену 5.4. Метод трапеций 5.4. Метод трапеций 5.5. Метод Симпсона 5.5. Метод Симпсона 5.6. Вычисление интегралов с заданной точностью 5.6. Вычисление интегралов с заданной точностью 5.7. Применение сплайнов для численного интегрирования 5.7. Применение сплайнов для численного интегрирования 5.8. Методы наивысшей алгебраической точности 5.8. Методы наивысшей алгебраической точности 5.9. Несобственные интегралы 5.9. Несобственные интегралы 5.10. Методы Монте-Карло ГЛАВА 6. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 5.10. Методы Монте-Карло ГЛАВА 6. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 6.1. Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 6.1. Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 6.2. Метод Эйлера 6.2. Метод Эйлера 6.3. Методы Рунге-Кутты второго порядка 6.3. Методы Рунге-Кутты второго порядка 6.4. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка 6.4. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка 6.5. Метод Рунге-Кутты-Мерсона 6.5. Метод Рунге-Кутты-Мерсона 6.6. Метод Адамса 6.6. Метод Адамса 6.7. Метод Гира ГЛАВА 7. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ 6.7. Метод Гира ГЛАВА 7. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ 7.1. Метод конечных разностей для линейных граничных задач 7.1. Метод конечных разностей для линейных граничных задач 7.2. Метод стрельбы для граничных задач 7.2. Метод стрельбы для граничных задач 7.3. Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений 7.3. Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений 7.4. Метод стрельбы для задачи на собственные значения 7.4. Метод стрельбы для задачи на собственные значения 7.5. Метод конечных разностей для задачи на собственные значения 7.5. Метод конечных разностей для задачи на собственные значения 7.6. Граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных 7.6. Граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных ГЛАВА 8. БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ ГЛАВА 8. БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ 8.2. Метод координатного спуска 8.2. Метод координатного спуска 8.3. Метод градиентного спуска 8.3. Метод градиентного спуска ЛИТЕРАТУРА ЛИТЕРАТУРА |
