6.5. ТОР

Некоторые размеры (вернее, их соотношения) винтовой лестницы выбирались произвольно. Теперь рассмотрим несколько примеров, в которых координаты всех вершин вычисляются по ограниченному количеству данных. В качестве первого такого примера рассмотрим тор, изображенный на рис. 6.9.

Входные данные для этой программы состоят из трех чисел На рис. 6.10 большая горизонтальная окружность определяет положение центров окружностей, образующих тор, радиус этой окружности равен Выберем равноудаленных точек на этой окружности в качестве центров малых вертикально

Рис. 6.9. Тор

Рис. 6. 10. Основные окружности тора

расположенных окружностей радиуса Параметрическое представление большой окружности описывается формулами

Точка, соответствующая является центром малой окружности

которая также показана на рис. 6.10. Остальные малые окружности формируются поворотом этой исходной окружности вокруг оси z на угол где

На малой окружности выберем точек с номерами вершин Размещение точек на первой малой окружности определяеюся параметром , им приписываются номера вершин Следующие пвершин, пронумерованные лежат на соседней малой окружности, соответствующей и так далее. В общем, мы получим номера

вершин Поворот на угол относительно оси z записывается как

В нашей ситуации исходная малая окружность лежит в плоскости поэтому у - 0, что сокращает это матричное произведение до

Этот же результат может быть получен непосредственно из рис. 6.10, Следующая программа генерирует файл для вычерчивания тора.

(см. скан)

(см. скан)