6.6. ПОЛУСФЕРА

На рис. 6.11 показана нижняя половина сферы. Пусть начало системы координат совпадает с центром сферы. Поскольку вся картинка будет автоматически масштабироваться на всю область вывода, абсолютные размеры не имеют значения, поэтому можно радиус единичной длины. Тогда все точки этой полусферы удовлетворяют уравнениям

Точка (0, 0, -1) имеет номер вершины 0. Прямой угол делится на равных углов : число единственное число, которое требуется ввести в программу при запуске. Все необходимые точки на дуге полусферы при пронумерованы считая снизу вверх. Точки на соседней полуокружности при нумеруются так далее. Такой способ нумерации иллюстрируется следующей таблицей, где каждая (горизонтальная) строка соответствует точкам на горизонтальной

Рис. 6.11. Полусфера

окружности и, аналогично, каждый столбец соответствует точкам на четверти вертикальной окружности:

Нижний слой полусферы образуется из треугольников, все они имеют общую вершину в точке с номером 0. Остальные слоев состоят из четырехугольников каждый из которых имеет два взаимно параллельных горизонтальных ребра и Заметим, что эта полусфера фундаментально отличается от всех других примеров, рассматривавшихся ранее. Это не сплошной объект, а поверхность, видимая с любой стороны, в зависимости от положения точки наблюдения. Поскольку каждый из четырехугольников имеет две стороны, то в программе приходится описывать обе последовательности, и

(см. скан)

(см. скан)