ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ

1.1. Основные обозначения и определения

Методы кластерного анализа можно применять в различных ситуациях, встречающихся в исследованиях как научных, так и чисто прикладного характера. В этой главе мы не будем останавливаться на специфических особенностях приложения кластерного анализа в тех или иных областях, а рассмотрим его технику с общих, может быть, несколько абстрактных позиций. Интересные, с нашей точки зрения, приложения дадим в другой главе.

Пусть множество обозначает объектов (индивидов), принадлежащих некоторой популяции Предположим также, что существует некоторое множество наблюдаемых показателей или характеристик которыми обладает каждый индивид из . Наблюдаемые характеристики могут быть как количественными, так и качественными; однако основная часть нашего рассмотрения будет посвящена количественным данным, которые иногда будем называть измерениями. Результат измерения характеристики объекта будем обозначать символом а вектор размерности будет отвечать каждому ряду измерений (для индивида). Таким образом, для множества индивидов I исследователь располагает множеством векторов измерений которые описывают множество I. Отметим, что множество X может быть представлено как точек в -мерном евклидовом пространстве