ГЛАВА 3. СИНТЕЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ ОБРАТНОГО ТРАССИРОВАНИЯ ЛУЧЕЙ

Общие положения. Название "трассирование лучей" происходит от слова "путь" (трасса), что связано с моделированием геометрического пути каждого светового луча, участвующего в построении изображения. Процесс моделирования основывается на законах геометрической оптики, таких как законы преломления, отражения, прямолинейности, обратимости хода световых лучей и др.

Заметим, что световой луч характеризует направление распространения энергии в пространстве в предположении бесконечно малой длины оптическою излучения. Это предположение позволяет абстрагироваться от волновой природы оптического излучения и формулировать оптические законы на языке геометрии [47].

Потому можно сказать, что лучевая оптика – это модель распространения света в оптических приборах и средах, а, в свою очередь, трассирование лучей – модель лучевой оптики применительно к задачам компьютерной графики.

Основная идея метода сводится к повторению на ЭВМ всех геометрических преобразований, которые бы совершил каждый световой луч на пути источник-объект-приемник. Хотя действительных лучей бесконечно много, для построения изображения достаточно ограничиться рассмотрением хода лучей, попадающих в центры рецепторов или исходящих из ограниченного числа точек на изображаемой поверхности.

При компьютерном моделировании, как и в ряде разделов геометрической оптики, реальный ход лучей в объективах не анализируют, а используют для построения изображения так называемые кардинальные элементы оптической системы (главные и фокальные точки, а также соответствующие плоскости). В соответствии с принципами геометрической оптики сопряженные точки в пространстве предметов и изображений лежат на прямой, проходящей через заднюю главную точку оптической системы. На основании закона обратимости [7,8] хода световых лучей можно синтезировать путь луча как в направлении объект-изображение, так и в обратном. Поэтому можно различать два способа трассирования лучей: прямое и обратное. При прямом трассировании за исходную позицию берут вычисляемую на изображаемой поверхности точку 1 (рис.3.1.1,а) и моделируют путь луча из нее как на источник света 2, так и на приемник изображения 3. При обратном трассировании за исходную позицию берут центр рецептора 1 (рис.3.1.1,б) на приемнике изображения и моделируют путь луча из него на объект 2 и далее от объекта на источник света 3 [65,91,145].

Рис. 3.1.1. Ход лучей при обратном (а) и прямом (б) трассировании лучей

Опишем системы координат, в которых решается задача синтезирования изображения при трассировании лучей. Будем называть сценой совокупность изображаемых объектов, включая при необходимости поверхность основания. Правая прямоугольная система координат, общая для всей сцены, соответственно будет называться системой координат сцены  (рис.3.1.2). Объектом будем называть совокупность точек пространства, объединенных функциональной общностью с точки зрения конкретной целевой задачи. Соответственно для каждого объекта введем правую прямоугольную систему координат . Систему координат  наблюдательной системы будем называть экранной. В отличие от других ее обычно выбирают левой прямоугольной, что объясняется исторически сложившейся традицией [41]: оси  и  располагают соответственно вправо и вверх при рассматривании изображения, а ось  – из центра экранной системы в сторону объекта (рис.3.1.2, 3.1.3). Проведя аналогию с физическими устройствами, можно сравнить ось  с главным лучом объектива, плоскость  – с задней фокальной плоскостью, а центр проекции , который располагают на оси  в точке , с задней главной точкой объектива.

Рис. 3.1.2. Системы координат сцены , объекта  и экрана

Метод трассирования лучей получил достаточно широкое распространение на практике, его вычислительным и алгоритмическим особенностям посвящены многие исследования [62,115,131,145], что связано с относительной простотой и универсальностью метода и возможностью его реализации на многопроцессорных вычислительных устройствах.