ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ ПУТЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОЧЕК И ЛИНИЙ НА ЭКРАН

4.1. ТРАССИРОВАНИЕ ЛУЧЕЙ ОТ ОБЪЕКТА К ЭКРАНУ

4.1.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ

Метод трассирования от объекта к экрану позволяет по вычисленным на поверхности объекта точкам установить координаты их изображения и соответственно именно в эту точку изображения "поместить" информацию об освещенности точки объекта. Если при обратном трассировании лучей априори неизвестно, какую точку "видит" конкретный рецептор, то в данном методе, наоборот, известна точка на объекте, но неизвестен рецептор, который ее видит. Густота точек, покрывающих объект, должна быть достаточной, чтобы соседние точки на объекте проецировались не реже, чем в соседние рецепторы экрана, в противном случае изображение поверхности будет иметь дыры.

Модель приемника света представляет собой прямоугольный участок, разбитый без промежутков на  прямоугольных полей рецепторов со сторонами, параллельными сторонам участка. Последний ориентирован в экранной левой системе координат  (см. § 3.1) так, что его центр находится в центре системы, ось  параллельна строке из  рецепторов, ось  - столбцу из  рецепторов. Расстояние между центрами соседних рецепторов вдоль оси  обозначим , вдоль оси  -  (рис.4.1.1). Тогда несложно определить -й номер  рецептора, полю которого принадлежит точка изображения с координатами :

, ,                   (4.1.1)

где  - функция, определяющая наименьшее целое число от значения аргумента.

Рис. 4.1.1. Структура рецепторов на экране при прямом трассировании лучей

При симметричном расположении рецепторов относительно осей координат  и  последние выражения справедливы как для четного, так и для нечетного числа строк  и столбцов .

Экранная система координат может управляемо перемещаться - ориентироваться по отношению к объектной системе координат. Координаты любой точки из объектной системы могут быть пересчитаны в экранную по правилу

,               (4.1.2)

где  - матрица преобразования (см. § 3.1):

,               (4.1.3)

; ; .

Правила отсчета углов  приведены в §3.1.