3.6. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСВЕЩЕННОСТИ

Напомним, что алгоритм трассирования лучей существенно различается для сцен, содержащих диффузные и бликовые поверхности, и сцен, содержащих прозрачные и зеркальные поверхности. В первом случае объект является единственным переотражателем света от источника, во втором – объект преломляет или отражает свет, который уже отразился от соседних предметов сцены.

Для определения освещенности изображения диффузных и бликовых тел в каждом рецепторе необходимо знать, как это было показано ранее в § 1.1, следующие данные: расстояние от рецептора до видимой точки (если оптическая среда не поглощает света, то этот параметр знать не надо); расстояние от видимой точки до источника света; ориентацию поверхности в районе видимой точки; признак затененности (освещенности от точечного источника света); оптические свойства поверхности; оптические свойства среды распространения света.

Нормальный вектор, определяемый в видимой точке  поверхности  по правилу

направлен внутрь примитива в силу принятого ранее соглашения о выборе положительности внутреннего подпространства. При расчете зеркальною отражения и подсветки небом необходимо достижение однозначной ориентации нормали. Установим наружную ориентацию. Тогда для поверхностей, которые образуются путем пересечения или объединения примитивов, наружная нормаль должна вычисляться по правилу

.

Для поверхностей, которые образуются путем вычитания одного примитива из другого, внешняя нормаль к поверхности образовавшегося тела должна определяться следующим образом:

.

Метод вычисления внешней нормали основывается на априорном определении характера пространственной комбинации примитива, к которому определяется нормаль, с остальными примитивами. Другой подход не требует такого определения и заключается в апостериорной проверке нормали по отношению к направлению на рецептор. Сущность метода заключается в том, что, во-первых, внешняя нормаль должна быть направлена в ту же сторону от поверхности, что и вектор , нацеленный из видимой точки на рецептор, а во-вторых, текущее направление нормали неизвестного знака ориентации может быть определено и в случае необходимости изменено на противоположное. Тогда внешняя нормаль вычисляется по правилу

,

где .

При наличии в составе объекта только диффузно рассеивающих поверхностей и освещения только точечными источниками ориентация нормали по направлению внутрь-наружу фигуры может не учитываться вовсе при следующей модификации закона Ламберта: , где  – угол между направлением на источник и нормалью, ориентированной безразлично: или внутрь или наружу примитива.

Для определения освещенности изображения прозрачных и зеркальных тел необходимо полностью проследить оптический ход ветвящегося луча по пути от рецептора до объекта сцены. Результирующая освещенность есть сумма освещенностей, приносимых всеми ветвями луча. Освещенность в узлах дерева луча рассчитывается в соответствии с принятой моделью (см. гл.1) источников света и оптическими свойствами поверхностей в этих узлах. Интенсивность света между двумя соседними узлами падает обратно пропорционально квадрату расстояния между точками пересечения для непоглощающих сред. Для поглощающих сред (мутное стекло, вода, ...), кроме того интенсивность падает в зависимости от расстояния по закону Бугера-Ламберта [28,136]: , где  – коэффициент поглощения среды;  – освещенность при нулевой толщине среды;  – расстояние, проходимое лучом в среде.

При построении цветных изображений алгоритм вычисления освещенности повторяют трижды: определяют отдельно интенсивности для красного, синего, зеленого лучей с учетом спектральных оптических свойств всех поверхностей. Так как трассы лучей различного света отличаются при прохождении через оптически неоднородные среды, то при моделировании хроматизма необходимо совершенно независимо провести вычисления для всех трех лучей. Если же явление преломления света не учитывается в моделируемой системе, то трассы лучей зеленого, красного и синего цветов полностью совпадают. Изменениям подвержены лишь их интенсивности при диффузном и зеркальном отражении от конкретной поверхности.