§ 27. Колебательный контур
Переменный
ток в осветительной сети получается потому, что генераторы на электростанции
дают переменную электродвижущую силу. Такая электродвижущая сила возникает, как
мы видели (см. том II, § 167), в проволочной
рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, причем ее период определяется
угловой скоростью вращения рамки.
Таким
образом, колебания тока в цепи вызываются колебаниями электродвижущей силы,
действующей в этой цепи, подобно тому как вынужденные колебания тела вызываются
колебаниями приложенной к нему механической силы. Колебания тока являются в
данном случае вынужденными колебаниями.
Но
существуют такие электрические цепи, в которых могут происходить свободные
электрические колебания, т. е. колебания без действия какой-либо внешней
периодической электродвижущей силы, другими словами, существуют электрические
колебательные системы. Мы рассмотрим теперь простейшую электрическую систему
такого рода, а именно колебательный контур. Так называется цепь, получающаяся
при подсоединении конденсатора к катушке индуктивности (рис. 49, а).
Рис. 49. а) Схема колебательного контура;
б) осциллограмма напряжения на конденсаторе (сплошная линия) и тока (штриховая
линия) в контуре
Электрические
свойства такой цепи определяются емкостью 
конденсатора, индуктивностью 
катушки и
сопротивлением цепи (т. е. в основном катушки) 
. В состоянии равновесия в контуре
нет тока и конденсатор не заряжен. Для того чтобы возникли свободные колебания,
надо каким-либо способом нарушить состояние равновесия — зарядить конденсатор
или возбудить (индуцировать) ток, а затем предоставить контур самому себе. На
рис. 49, а контур выводится из состояния равновесия тем, что конденсатору
сообщается начальный заряд. Для этого служат батарея и переключатель.
При
одном положении переключателя (положение 1 на рис. 49, а) контур разомкнут и
конденсатор подключен к батарее, которая и заряжает его до напряжения на клеммах
батареи. Переведя переключатель в положение 2, мы отключаем батарею и замыкаем
контур. С этого момента в контуре и начинаются свободные электрические
колебания: заряд (и напряжение) на конденсаторе попеременно меняет знак,
проходя через нулевое значение, как это показано на рис. 49, б сплошной линией.
Аналогичным образом меняется ток в контуре (штриховая линия на том же рисунке),
но со сдвигом по времени: ток проходит через нуль приблизительно в те моменты,
когда напряжение на конденсаторе имеет наибольшие положительные и отрицательные
значения.
Чем
меньше сопротивление контура, тем меньше затухание
колебаний и тем точнее совпадают по времени моменты прохождения тока через нудь
с моментами наибольших значений напряжения на конденсаторе. В идеальном случае
полного отсутствия сопротивления колебания тока и напряжения изображались бы
двумя синусоидами, сдвинутыми на четверть периода. Для выяснения ряда основных
закономерностей мы уже неоднократно обращались выше к идеальной колебательной
системе, в которой отсутствуют потери энергии. Рассмотрим теперь и
электрические колебания в идеальном, т. е. не имеющем сопротивления, контуре.
(Как мы помним, свободные незатухающие колебания называются в этом случае
собственными.)
Как и
почему происходят эти колебания тока и напряжения? В этом нетрудно разобраться,
если вспомнить, что магнитное поле не может мгновенно исчезнуть или появиться.
Действительно, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением
электродвижущей силы индукции, вызывающей в проводах индукционный ток.
Направление этого тока по закону Ленца таково, что создаваемое им магнитное
поле стремится компенсировать изменение магнитного поля, вызывающего индукцию
(см. том II, § 139). Это индукционное магнитное
поле замедляет изменение начального поля, препятствуя его мгновенному
исчезновению или появлению. Таким образом, магнитное поле обладает инерцией
подобно инерции тела. Тело не может мгновенно остановиться или сдвинуться с
места, так как это означало бы бесконечно большое ускорение и, следовательно,
по закону Ньютона, потребовало бы бесконечно большой силы.
Когда мы
замыкаем заряженный конденсатор на катушку, то в первый момент напряжение на
конденсаторе максимально, а ток в цепи равен нулю. Однако с этого момента
начинается движение зарядов, перетекающих с одной обкладки на другую, и, следовательно,
появляется ток, вызывающий магнитное поле. Магнитное поле, а значит, и обусловливающий
его ток не могут согласно сказанному мгновенно принять свое максимальное
значение, а будут нарастать постепенно. Поскольку ток переносит заряды с одной
обкладки на другую, напряжение на конденсаторе постепенно падает (конденсатор
разряжается). Таким образом, увеличение индукции магнитного поля идет
параллельно с убыванием напряженности электрического поля. Это и понятно, ибо,
согласно закону сохранения энергии, увеличение энергии магнитного поля должно
сопровождаться уменьшением энергии электрического поля. Поэтому, когда
напряжение на конденсаторе станет равным нулю и электрическая энергия исчезнет,
магнитная энергия достигнет максимума. В этот момент будут максимальными а ток
и индукция магнитного поля в катушке.
Так как
магнитное поле (а значит, и ток) не может сразу исчезнуть, то перетекание
заряда будет продолжаться в том же направлении, и конденсатор начнет заряжаться,
но обкладка, бывшая ранее отрицательно, будет теперь заряжаться положительно, и
обратно. Ток будет ослабевать и в определенный момент обратится в нуль,
конденсатор же в этот момент будет вновь заряжен до наибольшего напряжения, но
с обратным знаком.
Далее
ток будет течь в обратную сторону, так что в итоге конденсатор вновь
перезарядится, т.е. мы вернемся к исходному состоянию, которое было в момент
замыкания переключателя. На рис. 50 показаны пять состояний контура — через
каждые четверть периода, причем последний рисунок (по истечении полного
периода) совпадает с первым. Штриховыми линиями показаны линии электрического
поля в конденсаторе и линии магнитного поля в катушке.
Рис. 50. Колебания в контуре (см. рис.49).
Показаны состояния контура через каждую четверть периода 
от момента включения
заряженного конденсатора
