1.6. Длительность обслуживания

Длительность обслуживания поступившего вызова может быть детерминированной или случайной. Детерминированная длительность задается последовательностью величин , характеризующих длительность обслуживания -го вызова и при  длительность обслуживания является постоянной величиной. Детерминированная длительность обслуживания имеет место в случае цифровых систем с пакетной коммутацией, где заголовок пакета составляет постоянную величину и для его передачи требуется одно и то же время. В большинстве случаев общая длительность обслуживания вызова  является случайной величиной.

Случайная длительность задается функцией распределения или ПРВ. Наиболее распространенной функцией распределения случайной длительности обслуживания является показательная функция

,

где  - средняя длительность обслуживания одного вызова.

ПРВ величины  можно найти путем дифференцирования функции распределения:

,

где  - интенсивность потока обслуживания.

Математическое ожидание величины

,

а дисперсия и среднеквадратическое отклонение

; .

Для упрощения математических выражений часто за единицу измерения длительности обслуживания принимают математическое ожидание СВ :

,

откуда следует, что величина .