Предисловие

Традиционно к дискретной математике относят такие области математического знания, как комбинаторика, теория чисел, математическая логика, теория алгебраических систем, теория графов и сетей и т.д. Дискретная математика всегда оставалась наиболее динамичной областью знаний. Сегодня наиболее значимой областью применения методов дискретной математики является область компьютерных технологий. Это объясняется необходимостью создания и эксплуатации электронных вычислительных машин, средств передачи и обработки информации, автоматизированных систем управления и проектирования. На грани дискретной математики и программирования появляются новые дисциплины, такие как разработка и анализ вычислительных алгоритмов, нечисленное программирование, комбинаторные алгоритмы, алгоритмизация процессов. Дискретная математика и примыкающие к ней дисциплины изучаются во всех университетах и институтах, где осуществляется подготовка специалистов в области программирования, математики, а также по экономическим, техническим и гуманитарным направлениям.

Цель написания учебного пособия — научить студентов не только основам дискретной математики, но и показать ее роль в современных компьютерных технологиях, вооружить читателя методами, применяемыми для решения широкого круга задач. Пособие написано в доступной форме, достаточно полно и строго. Особое внимание в книге уделяется вопросу практической компьютерной реализации. В каждом конкретном случае содержится достаточно информации для применения рассматриваемых методов на практике. В этом отношении много полезного найдет читатель, более склонный к программистской работе и интересующийся предлагаемыми алгоритмами в силу их практического использования. Для любого заинтересованного читателя рассматриваемый в пособии набор приемов и правил алгоритмического характера может составить хорошую основу формирования культуры разработки, анализа и программной реализации алгоритмов.

Практическая компьютерная реализация большого количества рассматриваемых задач потребовала включения в книгу специальных разделов дискретной математики, таких как представление абстрактных объектов, сортировка и поиск, порождение комбинаторных объектов. Однако увеличение объема материала пособия только лишь усилило многие вопросы, позволило уточнить их суть, а также придать общее звучание разделам курса, которые на первый взгляд никоим образом не связаны. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко используемых в разработках прикладного программного обеспечения.

Уровень математической подготовки, требующийся для понимания материала книги, может меняться от главы к главе. Минимум необходимых познаний в программировании соответствует уровню первокурсника, уже научившегося писать довольно пространные программы. Необходимый уровень математического образования соответствует типичной подготовке студента, прослушавшего ряд основных математических курсов, таких как математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра.

Учебное пособие ориентировано на семестровый лекционный курс, читаемый автором на механико-математическом факультете Дальневосточного государственного технического университета. Без сомнения, книга может составить хорошую основу курсов, примыкающих к дискретной математике, таких как информатика, алгоритмизация процессов, анализ вычислительных алгоритмов.

Учебное пособие предназначено прежде всего для студентов специальности «Прикладная математика», а также студентов других специальностей, изучающих дискретную математику и программирование. Книга будет полезна преподавателям, аспирантам и научным работникам, применяющим методы дискретной математики в прикладных задачах.