называется полиномиальной, где суммирование выполняется по всем решениям уравнения в целых неотрицательных числах, Для доказательства выполним умножение
Чтобы привести подобные в полученном выражении, необходимо подсчитать количество одночленов видах каждого разбиения Для получения же одночлена необходимо выбрать в качестве множителя в
скобках при раскрытии выражения Это можно сделать способами. Из оставшихся не раскрытых скобок необходимо выбрать в качестве множителя в скобках. Это можно сделать способами и т. д. Тогда количество одночленов при раскрытии выражения
в целых неотрицательных числах, 
Для доказательства выполним умножение
каждого разбиения 
Для получения же одночлена 
необходимо выбрать 
в качестве множителя в
Это можно сделать 
способами. Из оставшихся 
не раскрытых скобок необходимо выбрать 
в качестве множителя в 
скобках. Это можно сделать 
способами и т. д. Тогда количество одночленов 
при раскрытии выражения
упорядоченных разбиений.