Имеются различных предметов Сколько из них можно составить расстановок длины k? Две расстановки считаются различными, если они отличаются видом входящих в них элементов или порядком их в расстановке. Такие расстановки называются размещениями без повторений, а их число обозначают А. При составлении данных расстановок на первое место можно поставить любой из имеющихся предметов. На второе место теперь можно поставить только любой из оставшихся. И, наконец, на место — любой из оставшихся предметов. По правилу прямого произведения получаем, что общее число размещений без повторений из по к равно Напомним, что
Задача. В хоккейном турнире участвуют 17 команд. Разыгрываются золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами могут быть распределены медали?
Решение. 17 команд претендуют на 3 места. Тогда тройку призеров можно выбрать способами .
различных предметов 
Сколько из них можно составить расстановок длины k? Две расстановки считаются различными, если они отличаются видом входящих в них элементов или порядком их в расстановке. Такие расстановки называются размещениями без повторений, а их число обозначают А. При составлении данных расстановок на первое место можно поставить любой из имеющихся 
предметов. На второе место теперь можно поставить только любой из 
оставшихся. И, наконец, на 
место — любой из 
оставшихся предметов. По правилу прямого произведения получаем, что общее число размещений без повторений из 
по к равно 
Напомним, что 
.