Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Задача формулируется следующим образом. Имеются предметы различных видов Из них составляют всевозможные расстановки длины k. Например, расстановка длины . Такие расстановки называются размещениями с повторениями из по А: (элементы одного вида могут повторяться). Найдем общее число расстановок, среди которых две расстановки считаются различными, если они отличаются друг
от друга или видом входящих в них предметов, или порядком этих предметов. При составлении указанных расстановок длины к на каждое место можно поставить предмет любого вида. Рассмотрим множества такие, что Тогда все размещения с повторениями составят множество По правилу прямого произведения получаем, что общее число размещений с повторениями из по равно
Задача. Найти количество всех пятизначных чисел.
Решение. Введем пять множеств: Тогда все пятизначные числа составят прямое произведение указанных множеств Согласно правилу прямого произведения, количество элементов в множестве равно
различных видов 
Из них составляют всевозможные расстановки длины k. Например, 
расстановка длины 
. Такие расстановки называются размещениями с повторениями из 
по А: (элементы одного вида могут повторяться). Найдем общее число расстановок, среди которых две расстановки считаются различными, если они отличаются друг
такие, что 
Тогда все размещения с повторениями составят множество 
По правилу прямого произведения получаем, что общее число размещений с повторениями из 
по 
равно 
Тогда все пятизначные числа составят прямое произведение указанных множеств 
Согласно правилу прямого произведения, количество элементов в множестве 
равно 
