Главная > Дискретная математика. Алгоритмы и программы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7.5. Строение некоммутативных групп

• Определение. Пусть конечная группа. Подгруппа называется -подгруппой, если порядок ее

Определение, -подгруппа называется силовской, если порядок ее имеет максимальную степень в разложении порядка групп

Теоремы 7.5.1 (Силова). Пусть конечная группа порядка где простые числа.

1. Для каждого существует силовская подгруппа группы

2. Всякая -подгруппа группы содержится в некоторой силовской подгруппе.

3. Все силовские подгруппы сопряжены, т.е. если — силовские подгруппы, то существует такое что

4. Количество силовских -подгрупп равно где k — некоторое целое.

Пример. Пусть группа порядка тогда существуют силовские подгруппы

1
Оглавление
email@scask.ru