1.2. Коды с малой плотностью проверок на четность

Коды с малой плотностью проверок на четность — это коды, определяемые матрицей, содержащей преимущественно нули и сравнительно небольшое число единиц. А именно -код с малой плотностью проверок на четность есть код с длиной блока и с матрицей, подобной приведенной на рис. 2.1, в которой каждый столбец содержит небольшое фиксированное число единиц и каждая строка содержит небольшое фиксированное число единиц Заметим, что в матрицах этого типа проверочные символы расположены не по диагонали — в противоположность матрице, представленной на рис. 1.2; тем не менее для целей кодирования уравнения, соответствующие этим матрицам, всегда можно решить так, чтобы

проверочные символы были явными суммами информационных символов. Коды с малой плотностью не оптимальны в несколько искусственном смысле минимальности вероятности ошибки при заданной длине блока; больше того, можно показать, что максимально достижимая скорость этих кодов ограничена величиной, меньшей пропускной способности. Однако простота декодирования более чем компенсирует эти недостатки.