Измерительные преобразователи мощности с модуляцией входных сигналов.

Принцип действия ИПМ этой группы состоит в том, что аналоговые входные сигналы линейно преобразуются в параметры последовательности импульсов, близких к прямоугольным: в амплитуду импульса частоту следования период длительность или скважность с последующим интегрированием импульсного сигнала.

Рис. 1-11

Рис. 1-12

Если время такого преобразования-модуляции много меньше периода изменения то в зависимости от выбранной пары параметров и времени интегрирования результат интегрирования пропорционален мгновенной или средней мощности. Обычно в ИПМ используются следующие пары модулирующих воздействий:

широтно-импульсная и амплитудная модуляция (ШИМ-АМ); Широтно-импульсная и частотная модуляция (ШИМ-ЧМ); частотная и амплитудная модуляция (ЧМ-АМ); широтно-импульсная и широтно-импульсная модуляция (ШИМ-ШИМ).

При модуляции вида ШИМ-АМ длительность импульсов тактового генератора Г (рис. 1-11, а), имеющих фиксированный период следования (рис. 1-11,б), модулируется в широтном модуляторе напряжением Затем импульсы длительностью поступают в амплитудный модулятор AM, где модулируются по амплитуде напряжением Площадь каждого из импульсов на выходе AM пропорциональна мгновенной мощности при условии, что изменением за период можно пренебречь:

Интегрирование напряжения на выходе AM дает среднее за период входных сигналов значение мощности.

ИПМ с модуляцией вида ШИМ-ЧМ могут быть реализованы двумя способами: с фиксированным периодом следования импульсов на выходе (рис. 1-12, а) и с управляемым периодом (рис. 1-12,б). Обе схемы содержат линейный преобразователь напряжения в частоту импульсов являющийся частотным модулятором, на вход которого подается один из сигналов, например и управляемый другим сигналом.

В первом случае фиксированный период следования импульсов на выходе задается тактовым генератором Г, а длительность импульса пропорциональна управляющему напряжению:

На время отпирается вентиль В, через который на вход интегратора И поступают фиксированные по длительности и амплитуде импульсы частота которых пропорциональна Число импульсов в каждом пакете на выходе пропорционально мгновенной мощности:

Интегрирование сигнала на выходе В может производиться как в аналоговой форме с помощью пассивных или активных фильтров, так и в цифровой форме путем подсчета числа импульсов за период входных сигналов.

В схеме рис. 1-12,б напряжение модулирует период импульсов, поступающих на вход а длительность импульсов как и в предыдущем случае, модулируется напряжением При этом скважность импульсов на выходе в каждый период пропорциональна мгновенной мощности:

При фиксированной амплитуде импульсов напряжение на выходе интегратора И пропорционально мгновенной или средней мощности.

В ИПМ с модуляцией вида одно из напряжений, например преобразуется в частоту следования импульсов постоянной

длительности т. е. в скважность , а другое, например модулирует импульсы частоты по амплитуде. Среднее за период значение каждого импульса при этом

В рассмотренных выше структурных схемах ИПМ с модуляцией отражен только основной принцип получения функции произведения. Практически реализация четырехквадрантного ИПМ с модуляцией рассмотрена в гл. 2.

К группе ИПМ с модуляцией входных сигналов можно отнести также ИПМ, реализующие метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [46]. Функция произведения в таких ИПМ воспроизводится на основании теоремы теории вероятностей [17] о том, что вероятность совмещения независимых случайных событий равна произведению вероятностей осуществления каждого из них:

Для реализации метода Монте-Карло мгновенные значения напряжений должны быть представлены в каждый момент времени как вероятности осуществления некоторых независимых случайных событий Поскольку функции в большинстве случаев детерминированы, указанное представление может быть осуществлено путем сравнения их мгновенных значений в момент времени с мгновенными значениями независимых случайных функций равновероятно распределенными во времени и на интервалах:

На рис. 1-13 представлены функции и точками показаны мгновенные значения функций в моменты времени Результат сравнения с величиной в каждый момент времени оценивается как 1, если — случайное событие совершилось, или как 0, если событие не совершилось. Аналогично оценивается результат сравнений характеризующий случайное событие . При соблюдении условия (1-78) вероятности того, что для каждого

Рис. 1-13

момента времени соответственно равны:

Как видно из рис. 1-13, при совместном рассмотрении результатов сравнений возможны следующие сочетания результатов:

Поскольку независимы, вероятность того, что в момент совместно осуществятся события из выражений (1-77) и (1-79)

Если сравнения производятся одновременно в течение фиксированного интервала времени То через отрезки времени математическое ожидание частоты совмещения событий можно представить как

При выражение (1-81) с учетом уравнения (1-80) принимает вид:

т. е. значение М пропорционально активной мощности.

Как следует из этого выражения, метод теоретически допускает измерение мощности при любой форме кривых и произвольном угле сдвига фаз между ними.

Практически в ваттметрах, основанных на методе статистических испытаний, рассмотренных в гл. 4, реализуется выражение (1-81), т. е. интеграл заменяется суммой конечного числа слагаемых. Если в ходё измерения за время проведено сравнений случаях получено совпадение событий то результат измерения отличается от математического ожидания точное значение которого достигается при . Это отличие определяет методическую погрешность измерения вероятностного ИПМ, которая, как показано в работе [60], пропорциональна

где — коэффициент доверия; , что соответствует доверительной вероятности 0,997 при рассмотрении результата измерения как случайной величины. Частотный диапазон измерения мощности, а также гармонический состав кривых тока и напряжения ограничиваются длительностью операции сравнения М.

Создание ИПМ на основе модуляционных преобразований входных сигналов является в настоящее время одним из наиболее перспективных направлений развития средств измерений мощности. Погрешность лучших образцов таких ИПМ лежит в пределах 0,02-0,2% в диапазоне частот до 10 кГц.

Современные ИПМ с модуляцией входных сигналов представляют собой достаточно сложные электронные устройства с большим числом элементов. Стремление выполнить основные узлы — модуляторы — наиболее просто и надежно, например в виде различных магнитных мультивибраторов или магнитных усилителей [14, 42], не позволило снизить погрешность преобразования в большинстве известных ИПМ менее чем до 0,3- 0,5%.

Использование современных средств электронной техники, в частности больших интегральных схем, позволяет создавать ИПМ с модуляцией, не уступающие по простоте технологии ИПМ с преобразователями Холла или с квадраторами и превосходящие их по точности. Основным недостатком ИПМ с модуляцией является ограниченность их частотного диапазона. При рассмотрении ИПМ с различными видами модуляции предполагалось, что длительность цикла модуляции много меньше периода входных сигналов или что входные сигналы неизменны в течение цикла преобразования.

Нарушение этого условия вызывает методическую погрешность преобразования , подробно исследованную для различных ИПМ в работе [14]. В результате этого анализа показано, что наименьшей методической погрешностью обладают ИПМ вида ШИМ-АМ с фиксированным периодом модуляции и знакопеременным опорным напряжением.

Для снижения методической погрешности до 0,2% отношение периода входных сигналов к периоду импульсов должно лежать в пределах 20—40 даже при синусоидальной форме напряжений Это соотношение, достаточно легко реализуемое при измерении мощности промышленной частоты, вызывает серьезные трудности при создании широкополосных ИПМ с верхней граничной частотой более 10 кГц, когда возрастают требования к длительности, стабильности и форме фронтов переключающих элементов. По этой же причине практически не используется первый вариант ШИМ-ЧМ модулятора (рис. 1-12,а), где период импульсов должен быть много меньше

Методическая погрешность вероятностного ИПМ зависит как от числа сравнений определяющего степень отклонения

результата измерения от так и от длительности операции сравнения. Первая составляющая погрешности может быть уменьшена путем увеличения времени измерения. В статье [60] показано, что и при Длительность операции сравнения при использовании современных высокочастотных транзисторов может быть уменьшена до наносекунд. При этом частотный диапазон ИПМ достигает десятков килогерц, а время измерения составляет секунды.