2-2. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ВАТТМЕТРЫ

Основу электростатических ваттметров (ЭСВ) составляют квадрантные электрометры, содержащие кратное четырем число неподвижных электродов—квадрантов (1—4) и подвижный электрод , называемый бисквитом (рис. 2-4). Накрест лежащие пары электродов 3 и 2, 4 соответственно электрически соединены. Одна из пар электродов 2, 4 соединена с корпусом.

Рис. 2-4

Рис. 2-5

Принцип действия квадрантных электрометров основан на использовании изменения энергии электрического поля нескольких заряженных тел. Электрометры представляют собой конденсатор, в котором часть электродов подвижна. При условии углового перемещения электродов приложенные к «бисквиту» и квадрантам напряжения создают вращающий момент

В приборах на растяжках, противодействующий момент которых пропорционален углу отклонения а подвижного электрода, отклонение указателя

В соответствии с формулой (2-14) электростатические приборы могут применяться для измерения напряжений или величин, функционально с ними связанных, в частности — для измерения мощности.

При измерении мощности в нагрузке (рис. 2-6) к квадрантам 1 приложено напряжение пропорциональное току нагрузки, протекающему по

шунту , а к бисквиту 3 — напряжение U. Напряжения в выражении (2-14) при этом , откуда

где — мощность, рассеиваемая в шунте.

Известны как методические, так и конструктивные способы устранения этой погрешности [50]. К первым относится способ, требующий двух измерений: 1) измерение суммы ; 2) измерение только , с последующим вычитанием результата второго измерения от первого. К конструктивным способам относится применение входных преобразователей специальной конструкции, а также применение электростатического механизма с двумя подвижными электродами [16]. Входной преобразователь в цепи напряжения выполняется состоящим из двух резисторов равных сопротивлений, а входной преобразователь в цепи тока — в виде шунта со средней точкой. Как будет показано далее, погрешность от потребления в шунте устраняется при использовании во входных цепях ЭСВ усилителей с коэффициентами усиления в цепях и относящимися как 1 : 2.

Рис. 2-6

Выражение (2-15) справедливо в предположении, что отсутствуют:

1) погрешности, обусловленные включением приборов в электрическую сеть, такие, как резонансные явления, вызываемые собственной емкостью электростатических механизмов и индуктивностью монтажных и подводящих проводов; сдвиг фаз между током, проходящим по шунту, и падением напряжения на нем;

2) погрешности, обусловленные конструктивно-технологическими особенностями: контактной разностью потенциалов (КРП), поляризацией и асимметрией измерительного механизма;

3) погрешности, обусловленные влиянием внешних факторов, к которым относятся электрические поля, температурные влияния, влажность, тряска и вибрация.

В связи с тем что рассмотрению погрешностей электростатических приборов посвящен ряд работ [например, 16, 52], ниже остановимся только на погрешностях первой группы, т. е. на частотных и фазовых погрешностях. Будем считать, что принятые при изготовлении электростатического механизма конструктивные меры обеспечивают жесткость системы, устранение причин возникновения КРП, поляризации и влияния внешних факторов.

Частотные погрешности электростатического ваттметра. Эквивалентная схема механизма, позволяющая оценить его частотную погрешность, анализ которой выполнен в работе [16], приведена на рис. 2-6, а, где С — собственная емкость прибора; r и L-активное сопротивление и индуктивность подводящих и монтажных проводов. (Наличие величин С и может приводить к резонансным явлениям.) Принимая во внимание, что при очень высоких частотах активным сопротивлением (по сравнению с реактивным) можно пренебречь, погрешность от частоты получают в виде

Вводя резонансную частоту и принимая во внимание, что , получим

Из последнего выражения видно, что частотная погрешность тем меньше, чем выше резонансная частота. Повышение резонансной частоты достигается снижением значений С и

Такой подход к оценке частотных погрешностей справедлив для вольтметров, предназначенных для высокочастотных цепей, когда индуктивное сопротивление подвеса много больше активного. При этом фактором, определяющим частотную погрешность, является резонансная частота прибора.

В ваттметрах имеют место и другие источники частотной погрешности, поэтому область частот, при которых они могут применяться, ограничивается десятками килогерц. На этих частотах можно пренебрегать индуктивностью подводящих и монтажных проводов (рис. 2-6,б). Погрешность ваттметра, обусловливаемая реактивностью параллельной цепи, исследована в работе [79].

Если емкость между «бисквитом» и обеими парами квадрантов равна сопротивление подвеса и напряжение, приложенное к «бисквиту», U, то ток через электростатический механизм

Падение напряжения на подвесе При этом напряжение в параллельной цепи ваттметра

а частотная и угловая погрешности соответственно

Эти погрешности позволяет получить максимальное значение частоты при которой они не превосходят заданного значения. Эти граничные частоты, даже для равные сотым долям процента, лежат в таких пределах, которые удовлетворяют потребностям практики.

Вторым источником частотной погрешности является реактивность шунта, обусловливающая сдвиг фазы тока в нем относительно падения напряжения. Если этот сдвиг фазы обозначить то вращающий момент пропорционален Приведенная погрешность ваттметра при будет

Так как , то

Где — постоянная времени шунта.

Как видно из выражения (2-18), эта погрешность зависит от сдвига фазы в цепи и чтобы ее снизить, необходимы шунты специальной конструкции с малой . В гл. 5 рассмотрены возможные пути снижения постоянной времени шунтов. При этом общую частотную погрешность электростатического ваттметра удается снизить до сотых долей процента. Примером такого прибора является образцовый ваттметр Национальной физической лаборатории Англии, изготовленный и аттестованный еще в начале столетия. Он предназначался для применения при частотах от 20 до 100 Гц, позднее был исследован в диапазоне частот до при различных . Эти исследования показали, что его погрешности не превосходят 0,05%. Это уникальное сооружение с длиной шкалы более позволяет производить отсчет с погрешностью около 0,01% [74]. Подвижная система состоит из одного элемента в форме бисквита из сплава алюминия размером см, толщиной 0,0015 см. Неподвижная квадрантная система имеет в диаметре около 12 см при расстоянии между верхней и нижней секциями 0,5 см. Полное отклонение указателя имеет место при 100 В между неподвижной и подвижной системами и разности потенциалов между обеими парами квадрантов, равной 2 В. Ваттметр снабжен комплектом шунтов сопротивлением от 0,02 до 100 Ом, который позволяет производить измерения при номинальных токах от 20 мА до 100 А. Значения сопротивлений шунтов должны быть известны с погрешностью, не

большей Ом, а постоянная времени их не должна превышать .

Номинальные напряжения ваттметра, лежащие в пределах 100—1100 В, изменяются резистивным делителем.

Промышленный образец электростатического электрометра высокой точности разработан во ВНИИЭП [52]. Приборы типа разработаны для применения в качестве вольтметров и электрометров классов точности 0,1. Такая высокая точность промышленного образца прибора достигнута применением ряда конструктивных мер. При использовании его в качестве ваттметра с первичными преобразователями в цепи тока погрешность возрастает до 0,2%.

Общая для всех приборов непосредственной оценки погрешность отсчитывания показаний при приемлемых габаритах прибора уменьшена до пренебрежимо малого значения применением светового отсчета, позволяющего получить двухрядную нониусную шкалу.

Контактная разность потенциалов (КРП) специальной обработкой электродов и их золочением снижена до 15-25 мВ, при этом погрешность не превышает 0,03-0,05%, если номинальное напряжение не менее 50 В.

Температурная погрешность, обусловленная в основном зависимостью модуля упругости материала растяжек от температуры, достигающая в некомпенсированных приборах компенсируется изменением натяжения растяжек с помощью биметаллических пластин, что снижает температурную погрешность до .

Фазовые погрешности самого электростатического механизма, как показано выше, невелики, что обеспечивает возможность применения ваттметра типа для измерений при очень малых с достаточно высокой точностью.

Использование таких ваттметров в области промышленных частот при близком к единице, в большинстве случаев нецелесообразно, так как здесь они уступают электродинамическим по сложности изготовления и точности, однако в области частот более 1 кГц и при близком к нулю, электростатические ваттметры способны обеспечить существенно большую, чем электродинамические, точность измерений. Примером промышленного использования ЭСВ может служить широкополосный малокосинуснын микроваттметр типа структурная схема которого показана на рис. 2-7. Прибор содержит входные усилители делитель напряжения и шунт во входных цепях и квадрантный электрометр со световым указателем. Напряжение на выходе представляет собой сумму части напряжения на нагрузке — коэффициент усиления — коэффициент деления входного делителя напряжения) и напряжения на шунте

Напряжение на выходе коэффициент усиления которого

При этом напряжения между электродами электрометра соответственно:

Рис. 2-7

откуда

Ваттметр имеет 9 номинальных значений тока в диапазоне от 0,1 до 500 мА и 10 номинальных значений напряжения в диапазоне от 20 мВ до 300 В, что обеспечивает пределы измерения мощности .

Частотная компенсация резистивных делителей напряжения обеспечивается шунтированием части их сопротивлений конденсаторами. Погрешность шунтов от изменения частоты устраняется также с помощью конденсаторов и (или) катушек взаимной индуктивности. Основная погрешность ваттметра в диапазоне частот 20 Гц —20 кГц и при не превосходит 2,5%.