ГЛАВА ПЕРВАЯ. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОЩНОСТИ

1-1. МОЩНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Мощность Р в электрической цепи представляет собой энергию, потребляемую нагрузкой от источника в единицу времени. В цепях постоянного тока мощность численно равна произведению тока протекающего через нагрузку, и напряжения приложенного к ней. Если сопротивление нагрузки то мощность определяется одним из трех равенств:

В однофазных цепях переменного тока при мгновенных напряжении и токе мгновенная мощность Среднее значение этой мощности за период:

называют активной мощностью.

В наиболее общем случае, при периодическом переменном токе произвольной формы, активную мощность определяют, представляя ток и напряжение в виде тригонометрических рядов. Тогда

Известно, что среднее значение произведений мгновенных значений сигналов различной частоты равно нулю, и так как тригонометрические ряды абсолютно сходятся при любых со, то

При это выражение соответствует активной мощности синусоидального тока

В тех случаях когда для расчета тех или иных элементов цепи важно знать не только мощность, но и наибольшие допускаемые для них ток и напряжение, пользуются понятием полной мощности:

Отношение активной мощности к полной называют коэффициентом мощности

в частном случае, при синусоидальном токе, этот коэффициент .

Наряду с понятиями активной и полной мощности пользуются понятием реактивной мощности Методом, аналогичным примененному для получения выражения (1-3), можно показать, что реактивная мощность для периодического переменного тока произвольной формы определяется как сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

При

Полная , активная и реактивная мощности связаны соотношением:

где — мощность искажения, равная нулю при кривых тока и напряжения одинакового гармонического состава.

Отношение мощности искажения к полной характеризует степень различия в формах кривых тока и напряжения.

Аналитическое выражение мощности искажения для наиболее общего случая, в соответствии с условиями (1-3), (1-5) и (1-7), имеет вид:

Мощность искажения тождественно равна нулю, если

Если условие (1-11) не выполнено, то мощность искажения проявляется в том, что даже при чисто активной нагрузке, т. е. при

, коэффициент мощности не равен единице:

Мощность искажения не может бььть измерена, а рассчитывается по данным приборов для измерения и

В трехфазных цепях выражения для активной и реактивной мощности имеют вид:

При равномерной нагрузке фаз вне зависимости от того, включены ли приемники звездой или треугольником,

При неравномерной нагрузке наряду с уравнением (1-13) можно пользоваться также одним из следующих выражений:

В уравнениях (1-13) — (1-16) индекс означает фазный ток или напряжение, — угол сдвига фаз между ними, индекс относится к линейным величинам. В выражении (1-17) ток и напряжение линейные, а углы сдвига фаз между соответствующими линейными токами и напряжениями.