5-2. РЕЗИСТИВНЫЕ ПЕРВИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ
Резистивные преобразователи напряжения выполняются в зиде делителей напряжения (рис 5-1, а), если входным сигналом ИПМ является напряжение
или в виде добавочных резисторов (рис. 5.1,б), если входным сигналом ИПМ является ток
Коэффициенты преобразования такого преобразователя с учетом конечного значения входного сопротивления
цепи напряжения ИПМ для схем рис. 5-1, а и б соответственно равны:
где
:
Рис. 5-1
Рассмотрим относительную погрешность преобразования
как функцию относительных погрешностей каждого из резисторов
Дифференцируя выражение (5-4) по
и переходя к конечным приращениям, получим
где
Преобразуем выражение (5-6), введя обозначение
При
что обычно легко достигается с достаточной точностью,
Отсюда следует, что погрешность, вносимая отклонением сопротивления
от номинального значения, в
раз меньше погрешности или
и при
порядка
ею можно пренебречь. Погрешность
стремится к нулю при условии которое выполняется при попарном равенстве одноименных
составляющих погрешностей и увызванных нестабильностью резисторов во времени
влиянием внешней температуры
выделением теплоты в резисторе
и реактивностью резистора
Равенства
обеспечиваются путем изготовления резисторов из высокостабильных материалов с равными
например из одного листа манганиновой фольги или одной катушки провода. Исключение градиентов внешней температуры достигается расположением резисторов в массивном тепловыравнивающем кожухе. Равенство
практически не реализуется, так как мощности, рассеиваемые в резисторах
пропорциональны сопротивлениям, а намотка двух резисторов слоями на одном основании недопустима по соображениям реактивности. Эти погрешности уменьшаются только за счет использования резисторов со значительным запасом по мощности. Равенство частотных и угловых погрешностей резисторов, изготовленных по одной технологии, также не обеспечивается, так как их реактивность возрастает с ростом сопротивления вследствие влияния сосредоточенных и распределенных емкостей, шунтирующих резистор, монтажных емкостей, влияния экранов и т. д. В звуковом диапазоне частот при небольшой реактивности резисторов равенства
достигаются с высокой точностью за счет коррекции частотной погрешности делителя путем шунтирования одного из резисторов конденсатором. Из сказанного следует, что все параметры делителя напряжения могут быть существенно улучшены по сравнению с параметрами входящих в него резисторов.
Относительная погрешность первичного преобразователя с добавочным резистором согласно выражению (5-5)
При
Погрешность преобразования в данном случае определяется суммой погрешностей
и устраняется при условии
Выполнение этого условия значительно сложнее, чем условия равенства погрешностей плеч делителя, так как и
должны обладать противоположными знаками
реактивности и нестабильности во времени, причем все составляющие
должны быть в
раз больше одноименных составляющих
На рис. 5-2, а - г представлены основные схемы многоступенчатых делителей напряжения. Особенностью таких делителей является то, что их погрешность преобразования включает в себя дополнительные составляющие, определяющиеся свойствами использованного в делителе переключателя, взаимным расположением резисторов делителя и монтажными емкостями. Основными из этих составляющих являются: погрешность от вариации контактного сопротивления
погрешность от конечности сопротивления изоляции переключателя
и дополнительные частотные и угловые погрешности
и вызванные паразитными емкостями.
Разнообразие схем делителей напряжения объясняется как спецификой их использования, так и параметрами резисторов и переключателей.
По условиям согласования входа и выхода различаются делители с постоянным входным сопротивлением:
с постоянным входным током:
(где
— напряжение, соответствующее пределу измерения), с постоянным выходным сопротивлением:
или переменным сопротивлением
При использовании делителей с постоянным входным сопротивлением методическая погрешность
(§ 1-2) растет пропорционально пределу измерения напряжения, если ваттметр включен по схеме рис. 1-3,б. Делитель с постоянным входным током обеспечивает в тех же условиях постоянство
что облегчает ее учет и коррекцию.
Согласование делителя со входом ИПМ в большинстве случаев требует постоянства выходного сопротивления делителя, так как при этом один раз для всех пределов учитываются шунтирующее действие сопротивления
и систематическая составляющая погрешности, вызванной входным током ИПМ.
Рис. 5-2 (см. скан)
Многоступенчатый делитель, состоящий из
одноступенчатых делителей с коммутируемыми напряжениями
и
(рис. 5-2, а), по своим параметрам максимально приближается к одноступенчатому делителю. Независимость звеньев делителя позволяет здесь выполнить любое из перечисленных требований к сопротивлениям
допускает индивидуальную подгонку коэффициента
каждого звена и независимую компенсацию погрешностей
и
емкостями
. Если делитель выполнен с постоянным током
то
а выходное сопротивление
звена
т. е.
является функцией
. Для обеспечения постоянства
в цепи выходного коммутатора
вводятся добавочные резисторы
сопротивления которых определяются из выражения
Сопротивление утечки
переключателя и его паразитные емкости
не показанные на других схемах, в данном случае оказывают наименьшее влияние, так как токи, текущие через
между общей точкой
и контактами, к которым подключены звенья делителя, нагружают источник
и не влияют на коэффициент
рабочего звена. Погрешности
определяются только величинами
и между контактами
. Дополнительная погрешность, вызванная вариацией контактного сопротивления
определяется как
Для большинства переключателей сопротивление
составляет
Ом. Учет его необходим при
. Аналогичный делитель мог бы быть построен путем коммутации переключателем
заземленной шины источника, однако это привело бы к увеличению погрешности
так как в этом случае
.
С целью уменьшения габаритов делителя и сокращения количества дорогостоящих прецизионных резисторов часто используются упрощенные модификации многоступенчатого делителя с одним резистором
(рис. 5-2,б) или одним резистором
(рис. 5-2, в). Дополнительные резисторы, позволяющие получить постоянное выходное сопротивление, если это необходимо, на схемах не показаны. Схема с общим
обеспечивает постоянство входного тока, а схема с общим
— постоянство входного сопротивления. Подгонка значений коэффициента
в данном случае производится только за счет изменения
соответственно. Компенсация составляющих
осложняется тем, что они должны быть одинаковы у всех резисторов коммутируемого плеча делителя и равны соответствующим составляющим погрешности общего резистора. Например, для компенсации частотной и угловой погрешностей в схеме с общим
необходимо ввести дополнительный переключатель
коммутирующий емкости
подбираемые для каждого предела измерения. Влияние величин
в этих схемах также возрастает, так как токи, текущие через
суммируются с основными токами общих резисторов, что приводит к изменению коэффициента
Влияние сопротивления
наиболее существенно в схеме с общим
если напряжение ивых снимается с зажима
до переключателя
. Для уменьшения этой погрешности используется трех-зажимное включение
и выходное напряжение снимается с дополнительного переключателя
коммутирующего потенциальные зажимы
Вариация контактного сопротивления в этом случае относится к большому сопротивлению резистора
В некоторых случаях может оказаться целесообразным использование в качестве резисторов
или
магазинов сопротивлений.
В схеме рис.
обеспечивающей постоянство входного тока, сопротивление
выполнено в виде магазина сопротивлений, что позволяет распределить мощность, рассеиваемую в магазине сопротивлений
между рядом резисторов и ограничить количество номинальных значений резисторов, используемых в делителе. Аналогичные результаты достигаются в схеме рис 5-2, д с постоянным входным сопротивлением, где
представлены магазинами сопротивлений.
Подгонка коэффициента
и компенсация погрешностей
и
таких делителей значительно сложнее, так как может производиться только последовательно от ступени к ступени и при этом изменение
в одной ступени ведет к изменению
во всех последующих.
При измерениях мощности в вьюокоомных цепях при повышенных частотах и малых
существенное увеличение частотной и угловой составляющих методической погрешности обусловлено входной емкостью делителя напряжения, которая в основном определяется емкостью кабеля, связывающего цепь напряжения ваттметра с объектом измерений. Уменьшение влияния емкости кабеля достигается путем вынесения верхнего плеча делителя в пробник, расположенный на конце кабеля, подключаемого к источнику напряжения и путем эквипотенциального экранирования центральной жилы кабеля, как это показано на рис. 5-3. Этот кабель содержит два экрана: внешний, соединенный с корпусом экран
и внутренний
Внутренний экран соединен с выходом неинвертирующего усилителя, коэффициент усиления которого равен единице. Если пренебречь частотной и фазовой погрешностями усилителя, то центральная жила кабеля и экран Эх эквипотенциальны, благодаря чему устраняется влияние емкости между ними.
Рис. 5-3