Методические погрешности измерений мощности.

Прямые и косвенные измерения мощности сопровождаются методическими погрешностями измерений обусловленными потреблением энергии параллельной и последовательной цепями прибора из цепи, в которой производятся измерения. В отдельных случаях эти погрешности могут значительно превышать погрешности ваттметра, которым производится измерение.

Поскольку природа методических погрешностей одинакова в цепях постоянного и переменного токов, рассмотрим их в электрической цепи постоянного тока, имея в виду, что при использовании

полученных выражений для расчета ум в цепях переменного тока необходимо подставить комплексные сопротивления вместо активных.

На рис. 1-3 представлены:

электрическая цепь, содержащая источник энергии и обладающая сопротивлением линии включающим в себя внутреннее сопротивление источника и сопротивление участка цепи от И до нагрузки (рис. 1-3, а);

схема включения ваттметра, в которой напряжение в параллельной цепи равно напряжению на нагрузке (рис. 1-3,б);

схема включения ваттметра, в которой ток, текущий в последовательной цепи равен току нагрузки (рис. 1-3, в).

До включения ваттметра мощность, рассеиваемая нагрузкой

Включение ваттметра приводит к изменению мощности рассеиваемой нагрузкой, и обусловливает появление первой из составляющих методической погрешности

Включение в цепь элементов ваттметра может рассматриваться как изменение сопротивления Относительное изменение при изменении получаем путем дифференцирования уравнения (1-21) по

Переходя от дифференциалов к конечным приращениям и определяя для схемы рис. 1-3,б как

а для схемы рис. 1-3, в как

получим с помощью выражения (1-22) значения погрешностей для обеих схем соответственно:

Если допустить, что показания ваттметра соответствуют действительному значению мощности нагрузки то методическая погрешность для каждой из схем включения ваттметров может быть рассчитана с помощью выражений (1-25) и (1-26).

В действительности показания ваттметра не равны так как для обеих схем , а показания ваттметра для схем рис. 1-3,б и в соответственно равны:

Из этих уравнений получим вторые составляющие методической погрешности:

Погрешности являются систематическими, причем они имеют противоположные знаки, так как первые вызваны уменьшением мощности в нагрузке при включении ваттметра, а вторые — увеличением показаний ваттметра из-за учета мощности в или

Суммарные методические погрешности определяются как

Знак ум определяется конкретными соотношениями значений

При измерении мощности в цепях, где можно рассчитывать по упрощенным приближенным формулам:

Выбор схемы включения ваттметра производится в зависимости от того, какая из погрешностей или меньше.