2-4. ВАТТМЕТРЫ С МОДУЛЯЦИОННЫМИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ МОЩНОСТИ

Основные структуры измерительных преобразователей мощности, реализующих функцию произведения путем двойной модуляции параметров импульсного сигнала, рассмотрены в § 1-6. Характерным для всех преобразователей такого вида (рис. 1-11 и 1-12) является то, что, по крайней мере, один из Умножителей модулирует временные параметры импульсного сигнала: длительность импульса или частоту следования импульсов с помощью широтно-импульсного модулятора (ШИМ), являющегося линейным преобразователем напряжения (тока) в длительность импульса, или с помощью частотного модулятора (ЧМ), являющегося линейным преобразователем

напряжения (тока) в частоту. Известны десятки видов широтно-импульсных и частотных преобразователей [3, 42] с различными схемными решениями, конструкцией и элементной базой, которые могут быть обобщены двумя структурными схемами, представленными на рис. 2-10, а и б. Поскольку частота модулируемых импульсов обычно выбирается много большей, чем частота модулирующих сигналов, при рассмотрении ШИМ и ЧМ можно считать, что к их входам приложено постоянное напряжение или ток

Рис. 2-10

Основными узлами ЧМ и ШИМ являются: интегратор И и сравнивающее устройство СУ. Идеальный интегратор представляет собой устройство, напряжение на выходе которого является линейной функцией времени при фиксированном значении напряжения на входе или линейной функцией входного сопротивления при фиксированном времени интегрирования

Первое представление используется при создании а второе — при создании ЧМ.

Идеальное сравнивающее устройство представляет собой устройство, на выходе которого формируется импульс в момент, когда напряжения на входах а и б равны между собой. Импульс устройства поступающий в интегратор И по цепи обратной связи , производит мгновенный «разряд» интегратора Если интегрирование фиксированного опорного напряжения начинается в моменты времени задаваемые генератором тактовых импульсов (рис. 2-10, а) с периодом Г, и заканчивается под действием импульса устройства в моменты времени когда равно модулирующему напряжению то время интегрирования согласно формуле (2-21)

Интервал времени между импульсом в генераторе и импульсом устройства пропорционален что соответствует условию широтно-импульсной модуляции.

Если на вход интегратора И подано модулирующее напряжение (рис. 2-10,б), интегрируемое в течение времени по прошествии которого (при производится разряд интегратора импульсом устройства и процесс интегрирования возобновляется, то согласно формуле (2-21)

откуда частота следования импульсов на выходе устройства СУ

что соответствует условию частотной модуляции.

Погрешности широтно-импульсных и частотных преобразователей определяются в основном нелинейностью функции преобразования реального интегратора, нестабильностью его параметров, смещением нуля, временем разряда, а также конечностью быстродействия и чувствительности реального устройства

В ШИМ и ЧМ обычно используются два вида интеграторов: емкостные и индуктивные, реализующие известные зависимости между напряжением и током в конденсаторе и катушке индуктивности:

Отсюда следует, что выходные сигналы интеграторов будут линейными функциями времени, если не

изменяются в течение времени интегрирования, т. е. если конденсатор включен в цепь источника тока, а катушка индуктивности — в цепь источника напряжения. При использовании в качестве интеграторов напряжения пассивных RC- и -цепей, постоянные времени которых указанные условия не выполняются и зависимости выходных сигналов интеграторов от входных при ступенчатом изменении входных сигналов имеют вид:

Рис. 2-11

Характеристики реальных пассивных интеграторов приближаются к характеристикам идеальных интеграторов лишь при в начальных участках экспоненциальных выходных напряжений, где и выходные сигналы нуждаются в усилении. Относительная погрешность интегрирования в обоих случаях будет

Высокая линейность характеристик интеграторов при выходных сигналах, близких по значению входным, обеспечивается путем использования в интеграторах операционных усилителей (рис. 2-11, а и б).

Если допустить, что коэффициент усиления усилителя в обеих схемах достаточно большой то точка А является потенциально нулевой точкой . Если в течение времени интегрирования усилитель находится в линейной области характеристики, то при ступенчатом изменении для схемы рис. 2-11, a и для схемы рис. 2-11,б , т. е. выполняются условия постоянства тока заряда конденсатора и постоянства напряжения на катушке индуктивности, необходимых для обеспечения линейности функции выражения (2-24), определяющих выходные напряжения интеграторов.

При конечном значении погрешность интегрирования

где для схемы рис. 2-11, а и для схемы рис. 2-11,б. Из сопоставления выражений (2-25) и (2-26) видно, что при равных погрешность интеграторов с операционными усилителями уменьшается в раз. Подробный анализ погрешностей активных интеграторов, вызванных неидеальностью частотных и фазовых характеристик усилителей, конечностью их входных и выходных сопротивлений, дрейфом и шумами, проведен в работе [56].

Рис. 2-12

Рассмотрим основные виды частотных и широтно-импульсных модуляторов с активными интеграторами. Емкостные частотные модуляторы [22, 28] по принципу действия делятся на модуляторы с разрядом конденсатора через замыкающий его ключ; модуляторы с поочередным интегрированием (они состоят из двух модуляторов с разрядом через ключ, поочередная работа которых исключает из результата преобразования погрешность от времени разряда конденсатора); модуляторы с изменением направления интегрирования, в которых тот же эффект достигается с помощью одного интегратора, поочередно интегрирующего модуляторы с импульсной обратной связью. Наибольшая точность преобразования обеспечивается модуляторами с импульсной обратной связью, коэффициент преобразования которых в отличие от других модуляторов не зависит от интегрирующей цепи и, следовательно, от стабильности входящих в нее элементов.

Структурная схема частотного модулятора с импульсной обратной связью приведена на рис. 2-12, а. Напряжение на входе модулятора интегрируется до выполнения равенства . При этом срабатывает устройство и производит запуск звена обратной связи в котором вырабатывается импульс постоянной площади (например, с постоянной амплитудой и длительностью ), который через резистор с подается на вход интегратора. В течение времени в интеграторе интегрируется разность напряжений причем знак приращения интеграла при этом изменяется, а по истечении вновь интегрируется до срабатывания устройства

Поскольку по окончании каждого цикла интегрирования напряжение на выходе интегратора имеет одно и то же значение , уравнение преобразования имеет вид

откуда

где .

В частном случае при прямоугольном импульсе о. с.

Погрешность преобразования модулятора с импульсной о. с., как видно из выражения (2-28), не зависит от значения емкости интегратора и определяется нестабильностью отношения и площади импульса о. с. и дрейфом интегратора, не учтенным в уравнении (2-27).

В работе [66] рассмотрен частотный модулятор с экспоненциальным импульсом обратной связи, погрешность которого при коэффициенте преобразования не превосходит 0,05%.

Наиболее распространенным модулятором с индуктивным интегратором является магнитный мультивибратор (генератор Роера), что объясняется простотой исполнения его схемы, состоящей из двух транзисторов и трансформатора. Этот элемент подробно исследован во многих работах (см., например, [47]).

Связь между напряжением и частотой выходных импульсов генератора Роера определяется выражением

где и — площадь сечения сердечника трансформатора и его индукция насыщения; — числа витков в интегрирующих обмотках.

Основным источником погрешности модулятора с генератором Роера является нестабильность и ее изменение при отклонениях частоты.

Значительно большая точность преобразования обеспечивается в индуктивных модуляторах с импульсной обратной связью, называемых частотными модуляторами с импульсной компенсацией магнитного потока. Структурная схема и уравнение преобразования таких модуляторов аналогичны схеме и

уравнению емкостных модуляторов с импульсной о. с. Отличаются они только видом интегратора (рис. 2-12,б), который содержит трансформатор с сердечником из материала, обладающего прямоугольной петлей гистерезиса и двумя обмотками, к одной из которых приложено преобразуемое напряжение а в другую подается импульс обратной связи от Частота выходных импульсов такого модулятора

Коэффициент преобразования в данном случае определяется только площадью импульса о. с. и отношением числа витков входной обмотки и обмотки о. с.

Схема широтно-импульсного модулятора с индуктивным интегратором, показанная на рис. 2-13 [89], представляет собой магнитный мультивибратор с фиксированным периодом и управляемой скважностью выходных импульсов. Ее отличие от схемы генератора Роера, используемого в частотном модуляторе, состоит в наличии дополнительной управляющей обмотки постоянный в которой управляет длительностью импульсов путем изменения подмагничивания сердечника и резистора в цепи источника питания Если направления коллекторных токов и тока управления соответствуют указанным на схеме, то согласно закону полного тока ток коллектора насыщенного транзистора меньше тока коллектора насыщенного транзистора При этом напряжение приложенное к обмотке при перемагничивании сердечника от до больше, чем напряжение приложенное к обмотке при перемагничивании от до , следовательно, скорость перемагничивания от до больше скорости перемаг-ничивания от до .

Интервалы времени перемагничивания определяются выражениями:

где К — постоянный коэффициент, зависящий от значений базовых сопротивлений отношения и сопротивления нагрузки .

Рис. 2-13

Учитывая, что , получим

где — период следования импульсов.

Рассмотренный вариант широтно-импульсного модулятора использован в измерительном преобразователе мощности типа класса точности 1,0. Основным ее недостатком является ограниченное быстродействие, обусловленное тем, что при наличии резистора в цепи питания магнитного мультивибратора ухудшаются фронты импульсов. Введение в магнитный модулятор обратных связей по изменению магнитного потока, корректирующих нелинейность его характеристики, позволяет создать преобразователь мощности, работающий на промышленной частоте с погрешностью примерно

В большинстве преобразователей мощности с модуляцией, разработанных до середины 60-х годов [3, 14], использованы индуктивные (магнитные) частотные и широтно-импульсные модуляторы, что объясняется простотой реализации, надежностью и удовлетворительной для того времени точностью. Необходимость расширения частотного диапазона современных ваттметров при сохранении высокой точности требует увеличения частоты модулированных импульсов сигналов до МГц и уменьшения длительностей импульсов до долей микросекунды.

Преобразование таких импульсных сигналов с широким спектром частот с помощью магнитных модуляторов осложняется растущими с частотой потерями в сердечниках, влиянием паразитных емкостей обмоток и поверхностным эффектом в проводниках обмоток. В связи с этим в последних разработках модуляционных широкополосных преобразователей преимущественно используются модуляторы с емкостными интеграторами, которые вследствие применения интегральных микросхем стали и более технологичными, чем магнитные.

Рассмотрим схему и принцип действия наиболее распространенного в современных преобразователях с широтно-импульсным и амплитудным преобразованием циклического широтно-импульсного модулятора с емкостным интегратором и треугольным опорным напряжением. К таким модуляторам относятся модуляторы, в которых период следования импульсов Т фиксирован, а длительность импульсов пропорциональна входному напряжению.

Схема широтно-импульсного модулятора (рис. 2-14, а) содержит емкостный интегратор , генератор треугольного напряжения сравнивающее устройство с выхода которого импульсы поступают на счетный вход триггера и коммутатор подающий на вход интегратора положительное или отрицательное напряжение в зависимости от состояния

Работа модулятора при иллюстрируется верхней диаграммой (рис. 2-14,б). Если в исходный момент времени напряжение на входе интегратора то напряжение на его выходе уменьшается до совпадения значений напряжения интегратора и треугольного напряжения. При изменяется состояние и на вход И подается . В этом случае нарастает до нового совпадения с и процесс циклически повторяется. Очевидно, что если треугольное напряжение симметрично относительно оси времени, то при длительности положительного и отрицательного импульсов на выходе равны между собой, т. е. .

Рис. 2-14 (см. скан)

Если например (нижняя диаграмма рис. 2-14,б), то в течение времени интегрируется разность напряжений а в течение — сумма . Поскольку изменение за полный цикл Т

откуда

Как следует из формулы (2-30), погрешность преобразования в интервал времени определяется в основном нестабильностью и нестабильностью отношения Погрешность лучших образцов модуляторов с треугольным опорным напряжением лежит в пределах 0,01-0,05% при частотах генератора равных 100-200 кГц,

Одним из наиболее точных современных ваттметров постоянного и переменного тока является модуляционный ваттметр модели 2885 фирмы YEW (Япония) [69], погрешность которого при измерении мощности постоянного тока не превосходит 0,02% на промышленной частоте и менее 0,1% в диапазоне частот до 10 кГц. В ваттметре реализован метод получения произведения входных сигналов путем широтно-импульсной и амплитудной модуляции импульсного сигнала. В качестве широтно-импульсного модулятора использован рассмотренный выше преобразователь с емкостным интегратором и генератором ГТН.

Рис. 2-15

Структурная схема ваттметра показана на рис. 2-15. Первичные преобразователи ваттметра выполнены в виде резистивного делителя напряжения и шунта выходные сигналы которых равны 1 В при номинальных значениях входных величин. Сигнал поступает в ШИМ, a в AM или наоборот, в зависимости от положения коммутатора . Амплитудный модулятор ваттметра содержит ключи, выполненные на полевых транзисторах и инвертирующий усилитель входного сигнала с коэффициентом усиления . Транзисторы управляются импульсными напряжениями с выхода ШИМ, причем открыт в течение времени в течение времени При открытом выход закорочен и на вход фильтра Ф, выполненного на операционном усилителе поступает импульс с амплитудой, равной Если открыт на вход фильтра поступает импульс, амплитуда которого равна сумме с выхода Среднее за период модуляции значение выходного напряжения, измеряемого аналоговым или цифровым измерительным прибором при этом

Отсюда получим

Среднее напряжение за период на выходе фильтра пропорционально активной мощности:

Наиболее существенной составляющей погрешности рассматриваемого ваттметра является частотная погрешность, составляющая 0,05% в области частот до 1 кГц и 0,1% — при частоте 10 кГц. В данном случае частотная погрешность в меньшей степени определяется реактивностью элементов прибора и является в основном следствием методической погрешности, присущей всем модуляционным ваттметрам. При частоте входных сигналов и длительности, цикла модуляции в течение периода входного сигнала преобразуется только 20 мгновенных значений, что и определяет погрешность 0,1% даже при чисто синусоидальной форме входных сигналов. Прочие погрешности ваттметра (погрешность от нелинейности характеристики погрешность от шумов, дрейфа нуля и помех во входных цепях и погрешность первичных преобразователей в сумме не превышают 0,05% и существенно уменьшаются при калибровке по встроенному в прибор источнику опорных напряжений.

В ваттметре типа 2885 использован оригинальный прием, позволяющий устранить угловую погрешность, вызванную неравенством углов сдвигов фаз в каналах преобразования . С этой целью производится два измерения мощности: одно при преобразовании в ШИМ и в AM и другое при преобразовании — в ШИМ. Результатом измерения является среднее арифметическое двух измерений. Если входные сигналы синусоидальны: , а в каналах ШИМ и AM возникают дополнительные углы сдвигов фаз соответственно, то значения средней мощности при первом и втором измерениях составят:

Учитывая четность функции косинуса и нечетность функции синуса, получим

Поскольку разность углов не превышает долей градуса, можно считать , а результат измерения — не зависящим от неидентичности фазовых характеристик ШИМ и AM.

В выражении (2-33) не учитывается угловая погрешность, вносимая делителем напряжения и шунтом. Эта погрешность [69] на частоте 10 кГц при не превосходит 0,05%. Если в качестве выходного прибора ИП используется цифровой вольтметр, процесс вычисления среднего арифметического легко автоматизируется. В рассматриваемом ваттметре переключение входов ШИМ и AM производится автоматически с частотой 1 Гц, задаваемой низкочастотным генератором Г. Код суммы промежуточных измерений фиксируется в счетчике цифрового вольтметра. Время измерения при этом составляет 2 с.