Реактивность проволочных резисторов.

Реактивность резисторов зависит от их номинальных значений, конструкции, определяющей значение паразитных емкостей и индуктивностей, и от способа экранирования. Для удобства анализа реактивности условно разобьем резисторы на группы: высокоомные — кОм и низкоомные — Ом. Резисторы сопротивлением кОм, занимающие промежуточное положение, наименее реактивны, и поэтому далее отдельно рассматриваются вопросы, связанные с реактивностью высокоомных и низкоомных резисторов. Отметим, что, поскольку большинство резисторов изготовляются из тонких проводов, изменением активного сопротивления, вызванным поверхностным эффектом, можно пренебречь и не учитывать его при рассмотрении частотной погрешности. Частотные свойства резистора наиболее полно характеризуются при представлении его эквивалентной схемы в виде цепи с распределенными параметрами (рис. 5-7, а), входное сопротивление которой [48]

где — сопротивление, емкость, индуктивность и активная проводимость на единицу длины линии; длина линии, равная половине длины провода.

При анализе частотных погрешностей высокоомных резисторов в эквивалентной схеме обычно полагают индуктивность , а для низкоомных — ёмкость С = 0. Исследование упрощенных эквивалентных схем, подобных схеме рис. 5-7, а, для однослойных, многослойных и экранированных резисторов [1, 30] показывает, что в звуковом диапазоне частот с достаточной степенью точности частотные свойства резисторов характеризуются эквивалентной схемой с сосредоточенными параметрами (рис. 5-7,б), для которой

где — резонансная частота контура.

Учитывая, что , из выражений (5-24) и (5-25) получим выражения для частотной и угловой погрешностей резистора:

где — индуктивная и емкостная составляющие постоянной времени резистора; Уточненные выражения для погрешностей полученные согласно выражению (5-23) для различных видов микропроволочных резисторов с учетом емкости токоподводов и распределенной емкости между резистором и экраном, дают тот же характер зависимостей и отличаются в основном значением коэффициента при в формуле (5-26), который лежит в пределах от 0,5 до 1.

Важный для проектирования высокочастотных малокосинусных ваттметров вывод получен в работе [1], в которой исследован экранированный микропроволочный резистор в виде трехпроводной длинной линии. Здесь показано, что для такого резистора где — постоянные времени, вызванные распределенными емкостями внутри линии и между линией и экраном.

При погрешность а

Отсюда следует, что если реактивность высокоомного экранированного резистора компенсируется путем приведения к нулю его частотной погрешности и в заданном диапазоне частот погрешность то при этом угловая погрешность Для малокооинусных ваттметров более важным является выполнение условия что требует более трудоемкого экспериментального исследования угловой погрешности.

Частотная погрешность однослойных резисторов типа выпускаемых серийно, в звуковом диапазоне частот лежит в пределах 0,01-0,03% при номинальных значениях сопротивлений МОм. Остаточная реактивность делителей напряжения из этих резисторов корректируется конденсаторами как показано на рис. 5-2, а. Микропроволочные резисторы сопротивлением менее 10 кОм серийно не выпускаются. Они изготавливаются приборостроительными предприятиями из волоченого манганинового провода с использованием различных видов намотки и каркасов

Сравнительный анализ технологии изготовления резисторов сопротивлением Ом и их реактивности проведен в работе [34]. Резисторы сопротивлением Ом в основном изготавливаются путем бифилярной однослойной намотки на плоские каркасы из миканита или слюды толщиной 0,5 мм. Постоянная времени таких резисторов лежит в пределах Разброс значений не превышает 30%. Менее технологичны резисторы со встречной намоткой на таких же каркасах, однако они обеспечивает значение постоянной времени в 3—5 раз меньшее.

Хорошие результаты при изготовлении резисторов в диапазоне сопротивлений 100—3000 Ом дает использование ленточной ткани на основе шелковых нитей, в которые вплетены нити из манганина диаметром 0,05 мм. Резисторы из такой ткани весьма технологичны, так как сама ткань производится на обычном ткацком оборудовании, а резистор представляет собой отрезок ленты.

Постоянная времени ленточных резисторов .

Резисторы сопротивлением Ом изготавливаются путем бифилярной секционированной намотки на цилиндрических каркасах диаметром 4—6 мм. При параллельном соединении секции постоянная времени таких резисторов лежит в пределах , причем минимальное значение имеет резистор сопротивлением 50 Ом.

Резисторы сопротивлением Ом изготавливаются из тонкого (0,1-0,05 мм) ленточного манганина в виде бифилярной петли с прокладкой толщиной 0,1-0,2 мм. Эта группа резисторов обладает наибольшей реактивностью. В зависимости от конструкции и способа вывода потенциальных зажимов их постоянная времени составляет .

Если допустить, что угловая погрешность ваттметра определяется только угловой погрешностью шунта, то для измерений мощности с погрешностью менее 0,1% при и частоте 20 кГц необходимо иметь . Как видно из приведенных данных, большинство низкоомных резисторов и особенно резисторы сопротивлением Ом этому требованию не удовлетворяют. Применение специальных конструкций низкоомных шунтов (коаксиальная, звездообразная [34]) позволяет уменьшить постоянную времени до , однако и в этом случае необходима схемная компенсация реактивности шунта.

Компенсация реактивности шунтов сопротивлением Ом обычно производится путем включения конденсатора емкостью С параллельно шунту. Емкость подбирается такой, при которой [см. выражение (5-26)]: . Для шунтов сопротивлением Ом коррекция частотной и угловой погрешностей осуществляется путем включения в цепь потенциальных зажимов шунта вторичной обмотки воздушного трансформатора, первичная обмотка которого включена в цепь токовых зажимов (рис. 5-8), или путем включения в цепь потенциальных зажимов корректирующего RC-звена (рис. 5-9).

Результаты исследования шунта с номинальным током 5 А, сопротивлением 0,2 Ом, выполненного из манганиновой ленты толщиной 0,2 мм, шириной 40 мм и длиной 4 м, бифилярно намотанной на каркас, приведены в работе [69]. Реактивность шунта компенсируется воздушным трансформатором (рис. 5-8).

Напряжение на выходе шунта при этом

где и — индуктивность и сопротивление вторичной цепи трансформатора; М — взаимная индуктивность обмоток.

Регулированием сопротивления переменного резистора подбирается такое значение коэффициента К, при котором . При этом, если напряжение . Постоянная времени шунта после коррекции не превосходит [69].

Шунты с емкостной коррекцией в потенциальной цепи более технологичны, так как не требуют изготовления специальных воздушных трансформаторов.

Применение корректирующей цепи как это было показано выше, параллельно решает задачу подгонки низкоомного шунта и его термостабилизации.

Полагая, что реактивность вспомогательных резисторов и много меньше, чем реактивность основного резистора и что компенсирующий конденсатор С включен параллельно получим выражение для коэффициента Преобразования тока в напряжение на переменном токе

Из этого выражения определим емкость С, необходимую для компенсации угловой погрешности на верхней граничной частоте а рабочего диапазона частот шунта:

где — коэффициент преобразования на посюянном токе [см. выражение (5-16)].

Рис. 5-8

Учитывая, что из выражения (5-31) получим

где — постоянная времени шунта до компенсации. Из формулы (5-32) следует, что емкость, необходимая для компенсации угловой погрешности, в раз меньше, чем при непосредственном включении конденсатора параллельно шунту.

Частотная погрешность шунта на частоте

Угловая погрешность, скомпенсированная при не равна нулю во всем диапазоне частот: . Из выражений (5-30), (5-32) и (5-33) получим зависимость угловой погрешности от частоты и погрешности

Максимальная фазовая погрешность, определяемая из условия

будет иметь место при однако при этом, как следует из формулы (5-34), она будет в раз меньше, чем в некомпенсированном шунте.