5.3. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОТВЕРСТИИ

Контроль качества изготовления технологических отверстий рассматривается для случая, когда отверстия видны на однородном фоне, не содержащем изображений других элементов топологии. Такая задача возникает при контроле технологических процессов, предусматривающих изготовление отверстий до нанесения рисунка печатного монтажа. Впрочем, подобную картину можно получить и после нанесения рисунка печатного монтажа, если микросхему или печатную плату рассматривать в проходящем свете. Цель такого контроля — выявить отверстия, размеры которых не удовлетворяют технологическим допускам. Дефекты совмещения отверстий с элементами печатной топологии могут быть обнаружены при контроле качества изготовления элементов. При этом несовмещенные отверстия имеют вид выкола или недопустимого утоньшения проводника. Контролируя размеры отверстий, можно выявить также и дефекты их металлизации, если измерять отверстия до металлизации и после нее.

Один из возможных вариантов контроля качества изготовления переходных отверстий заключается в измерении геометрических параметров всех отверстий с выдачей координат обнаруженных дефектов. Назовем такой контроль полным. Он позволяет получить самую достоверную информацию о качестве выполнения технологических операций изготовления отверстий. Эта информация в некоторых случаях допускает проведение ремонта с целью исправления обнаруженных дефектов. Отметим, что выявить отсутствие некоторых отверстий или лишние отверстия, строго говоря, можно только методом сравнения с эталоном. При безэталонных методах контроля

такие ситуации могут быть обнаружены лишь с некоторой вероятностью путем подсчета суммарного числа отверстий и сравнения результата с заданным. С практической точки зрения качество такого контроля вполне приемлемо, так как вероятность того, что число лишних «отверстий в точности совпадает с числом отсутствующих отверстий пренебрежимо мала.

Полный контроль достаточно трудоемок и требует больших затрат времени. В связи с этим заслуживает внимания выборочный контроль, при котором контролируется не все изделие, а только его часть. Основанием для выборочного контроля служит то, что отверстия часто изготавливают не индивидуально, а в результате некоторого интегрального процесса (например, травления). В этом случае статистические характеристики выборочной совокупности отверстий (средняя площадь, число дефектных отверстий и др.) могут дать достаточную информацию для отбраковки всего изделия в целом. Ниже рассмотрены алгоритмы как полного, так и выборочного контроля. И в том, и в другом случае требуется измерить геометрические параметры отверстия. Уточняя постановку задачи, примем, что отверстие имеет форму, близкую к круглой, с диаметром D (радиусом R). Будем различать следующие типы дефектов.

1. Чрезмерное уменьшение диаметра отверстия — недотрав

2. Чрезмерное увеличение диаметра отверстия — перетрав

3. Отсутствие или появление лишних отверстий.

Для конкретности положим, что отсчеты, принадлежащие отверстию, имеют единичные значения, в то время как фон представляется нулевыми отсчетами. Пример изображения отверстия в матричной форме представлен на рис. 5.4. В некоторых случаях, когда подложка прозрачная, отверстие может представляться в виде кольца (рис. 5.5). Тогда внутренний диаметр кольца характеризует размеры отверстия, а ширина кольца — размеры фаски. Для отбраковки отверстий целесообразно измерить как внешний, так и внутренний диаметры.

Контроль качества изготовления каждого отверстия может быть сведен к вычислению диаметра D связной области, представленной на двоичном растре единичными элементами. Удобнее всего измерить площадь 5 этой области или длину L ограничивающего ее контура, а затем по известным формулам вычислить D. В принципе D можно и не вычислять, сформулировав технологические допуски (5.1) и ) как требования к площади или периметру отверстий:

или где Для контроля отверстия достаточно проверить выполнение одного

из этих неравенств. Хотя оценить площадь отверстия проще, чём длину его контура, здесь рассмотрим методы вычисления и S, и L, так как решение этих задач требуется во многих алгоритмах обработки изображений и поэтому заслуживает более подробного обсуждения. Тем более, что излагаемые ниже алгоритмы вычисления площади и периметра основываются на одной и той же модели, дискретизации, предложенной Фрименом [58].

Рис. 5.4. Представление в ЭВМ технологического отверстия на непрозрачной» подложке

Рис. 5.5. Представление в ЭВМ технологического отверстия на прозрачной подложке

В соответствии с этой моделью любая плоская непрерывная кривая представляется на дискретном растре с шагом дискретизации А множествам точек растра, для которых выполняется одно из следующих условий:

1) расстояние от точки растра до ближайшей точки пересечения (кривой с некоторой линией растра, проходящей через эту точку, меньше

2) если это ближайшее расстояние равно т. е. кривая пересекает линию растра ровно посредине расстояния между двумя соседними точками, говорят, что кривая содержит точку неопределенности; в этом случае существуют две точки растра с одинаковым расстоянием до точки неопределенности и любая из них (но только одна) включается в дискретное представление кривой.

Кривая с точками неопределенности имеет более чем одно дискретное представление. На рис. 5.6 приведен пример дискретизации по Фримену. Точки растра, представляющие кривую, выделены кружочками. Отметим, что точка а не является точкой неопределенности, хотя она лежит посредине между двумя точками растра, поскольку ближайшее расстояние от этих точек растра до кривой меньше Точка b — точка неопределенности; дискретному представлению кривой принадлежит одна из двух точек, отмеченных на рисунке крестиками.

Рис. 5.6. Дискретизация кривой по Фримеиу

Рис. 5.7. Представление треугольника в дискретном растре

Для вычисления (площади и периметра возможны два подхода. Первый из них основан на полигональной аппроксимации контура с последующим вычислением периметра и площади аппроксимирующего многоугольника. Второй подход предполагает вычисление периметра и площади непосредственно из цифрового изображения фигуры без предварительной аппроксимации. В дальнейшем для простоты будем (полагать, что шаг дискретизации h равен 1.

Пусть контур анализируемой фигуры аппроксимируется многоугольником с вершинами в точках . Тогда

Здесь предполагается, что . В частном случае,

когда контур представлен цепным кодом Фримена (см. гл. 1), формулы преобразуются к виду

где — приращения -компонент при переходе от элемента цепи к элементу — число вертикальных элементов цепи (цепные коды «2» и «6»); — число горизонтальных элементов цепи (цепные коды «0» и «4»); d - число диагональных элементов цепи (цепные коды «1», «3», «5» и «7»),

Формулы (5.5) не требуют специальной обработки изображения для аппроксимации контура и, следовательно, описывают второй подход к обработке изображений. Однако вычисление площади по (5.5) довольно трудоемко, так как требует вначале получения цепного кода, а затем последовательного просмотра всех контурных точек. Без этих операций можно обойтись, воспользовавшись теоремой Пика [61].

Теорема Пика. Площадь произвольного многоугольника всеми вершинами в узлах ортогональной решетки равна сумме числа точек растра, лежащих внутри многоугольника, и половины числа контурных точек, уменьшенной на единицу, т. е.

где — число внутренних точек фигуры; NK — число точек, принадлежащих контуру фигуры

Проиллюстрируем применение формул (5.5) и (5.6) на простом примере вычисления площади и периметра треугольника, изображенного на рис. 5.7. Бели поместить начало координат в крайнюю правую вершину треугольника, то цепной его контура имеет вид

Вычисление по (5.5) дает следующие (результаты: ) Очевидно, что общее число точек из них контурных Отсюда по (5.6) имеем

В более сложных случаях (5.5) дает смещенную оценку L. Объясняется это тем, что любой отрезок прямой по Фримену аппроксимируется ломаной, содержащей отрезки, расположенные под углами где k — целое. Ясно, что длина такой ломаной всегда больше длины аппроксимируемого отрезка или равна ему. Исходя из предположения, что углы наклона касательных к контуру анализируемой фигуры равномерно (распределены в интервале , Калпа 3. [61] вычислил корректирующий коэффициент. С его учетом более точное выражение для определения длины контура имеет вид:

Наряду с самими формулами определения геометрических характеристик отверстий, заслуживает внимания также ,и оценка их точности. Здесь мы предполагаем, что ввод информации не вносит никаких искажений и что представление изображения ЭВМ однозначно определяется анализируемым объектом в соответствии с моделью Фримена. Некоторые искажения ввода и их коррекция обсуждаются в следующем параграфе. Для оценки погрешности, (вносимой дискретизацией пространства, в [62] получены аналитические зависимости длины и площади дискретного круга от его радиуса R для случая, когда радиус может принимать целочисленные значения и центр круга совпадает с узлом координатной сетки:

где — наибольшее целое, не превосходящее

На рис. 5.8 приведены зависимости относительных ошибок от радиуса. Как видно из рисунка, ошибки L и R убывают с ростом радиуса. Для целочисленных значений R максимальный модуль при при Отметим, что ошибки дискретизации убывают не монотонно. Поэтому для определения максимальных значений нельзя ограничиться областью целочисленных значений радиуса. Для нецелочисленных R аналитические зависимости аналогичные (5.8), не известны. Поэтому зависимость от радиуса для произвольных R исследовали методом моделирования процессов дискретизации по Фримену на ЭВМ. Результаты таких исследований при R, меняющемся от 1 до 17 с шагом 0,01, показали, что на этом множестве значений только при Однако большие значения наблюдаются лишь в отдельных точках. Если предположить, что радиусы измеряемых отверстий равномерно распределены в интервале [5, 17], то средняя ошибка

Наряду с выражениями (5.5) и (5.6), для вычисления длины окружности и площади круга заслуживают внимания и приближенные формулы, позволяющие упростить сам процесс вычисления. Так, при вычислении длины окружности можно не выделять отдельно диагональные элементы цепи, так как их относительное число среди всех точек контура приблизительно постоянно. Длина окружности может быть определена по формуле

    (5.9)

Показано, что относительная погрешность (5.9) в два раза превышает такую же погрешность L по (5.7). С учетом (5.9)

Подставив (5.10) и (5.6), получим приближенное выражение для S, в котором в качестве аргумента использовано суммарное число N единичных дискрет в изображении круга. В этом случае при вычислении S не нужно выделять точки контура и вычислять их количество . Само выражение (5.10) может быть несколько упрощено для больших N. Например, можно использовать, что при больших Тогда где Наконец, выражения (5.5), (5.6), (5.7), (5.9) и (5.10) позволяют формулировать отбраковочные требования (5.3) в виде неравенств, которым должны удовлетворять N или При контроле в этом случае можно проверять только эти неравенства, не вычисляя в явном виде диаметры отверстий.

Возвращаясь к общей схеме полного или выборочного контроля, обсудим проблемы, связанные со сканированием всей контролируемой поверхности несколькими растрами. Пусть перемещение контролируемого изделия осуществляется с помощью координатного стола по командам от ЭВМ. Для конкретности примем, что координатный стол выполняет следующие команды: переместить изделие влево (вправо) на заданный шаг или вверх (вниз) на шаг . Значения и Ну могут задаваться при настройке системы, но в процессе контроля не меняются.

В алгоритмах полного контроля основные трудности состоят в индентификации отверстий, расположенных на границах соседних растров. Трудности возникают в том случае, когда точность перемещения координатного стола относительно невысока и ошибка в перемещении

(см. скан)

Рис. 5.8. Зависимость относительных ошибок измерения длины окружности L и площадки круга S от радиуса

составляет несколько дискрет растра. Для согласования информации на границах растров можно предложить схему сканирования, при которой каждые два соседних растра имеют область перекрытия размером . При выборе размеров области перекрытия стремятся ее уменьшить, но так, чтобы при любых допустимых ошибках перемещения между соседними растрами не оставалось непокрытых полей. Обычно выбирают равным двум-трем дискретам растра.

Идентификация одного и того же отверстия, расположенного на границе, происходит на основании согласования «старой» информации, которая переносится из предыдущего растра по оси или по оси у, и «новой» информации, содержащейся в обрабатываемое растре. Пусть сканирование осуществляется в соответствии с рис. 5.9.

Рис. 5.9. Схема перемещения контролируемого изделия при сканировании изображения несколькими растрами

Для согласования растров выделим два массива информации. Первый из них предназ начен для хранения информации об отверстиях, расположенных на верхней (нижней) границе. Он полностью обновляется при переходе к следу» ющему растру по оси у. Второй массив используется для хранения информации на правой границе. Этот массив «долгой» памяти. Его обновление происходит при движении по оси На рис. 5.10 представлена структурная схема алгоритма полного контроля отверстий. Программа обеспечивает три режима контроля: без выдачи диагностической информации, с выдачей диагностической информации, интерактивный режим. Первый режим — самый быстродействующий. Результатом контроля является определение и выдача на печать общего числа отверстий и количества обнаруженных дефектов каждого типа без указания координат дефектных отверстий.

Во втором режиме на печать выдаются координаты дефектных отверстий. Если в этом есть необходимость, после окончания контроля оператору последовательно предъявляются все растры, в которых обнаружены дефекты. Дефектные отверстия выделяются на видеоконтрольном устройстве, а сама дефектная область в это время помещается перед объективом телекамеры. Оператор может исправить дефект (если он подлежит ремонту) либо принять решение об отбраковке изделия в целом.

В третьем режиме сканирование прерывается после каждого обнаруженного дефекта. По аналогии со вторым режимом оператору на видеоконтрольном устройстве выдается информация об обнаруженном дефекте. В отличие от второго режима оператор может внести коррекцию в заключение о дефектности отверстия или принять решение о прекращении контроля, не дожидаясь окончания

(см. скан)

Рис. 6.10. Структурная схема алгоритма контроля качества изготовления технологических отверстий

сканирования всей контролируемой поверхности. В этом режиме также можно заставить систему провести повторный анализ растра с целью уточнения геометрических параметров отверстий.

В процессе выборочного контроля вычисляются средний диаметр отверстий и его среднее квадратическое отклонение по известным формулам математической статистики. Здесь важно, чтобы выборочная совокупность была представительной. Выборочную совокупность удобно задавать, выделяя на контролируемой поверхности несколько областей. При этом измерению подлежат только отверстия, расположенные в выделенных областях. Сами же области целесообразно равномерно расположить по всей контролируемой поверхности. Например, в одной из систем было выбрано пять областей расположенных, как указано на рис. 5.11. Каждая выделенная область сканируется несколькими растрами. Но в отличие от полного контроля отверстия, лежащие на границе растра, могут вообще не рассматриваться.

Рис. 5.11. Расположение контролируемых участков платы и траектории ее перемещения при выборочном контроле качества изготовления отверстий

Основное достоинство разработанного подхода состоит в том, что контролируемое изделие может располагаться перед объективом телекамеры произвольным образом. Не требуется точного совмещения осей координат координатного стола и телевизионного растра. Это позволяет существенно сократить время на установку изделия и, следовательно, на контроль в целом.