Главная > Геометрическая теория управления
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7.2. Две свободные точки

Имеем и первое условие допустимости (7.3) принимает вид

Исключим вторую точку:

и запретим столкновение точек:

Тогда пространство состояний системы есть

Второе условие допустимости (7.4)

переписывается как

т. е.

Это уравнение легко разрешается благодаря следующему предложению.

Упражнение 7.1. Если то для всех Более того, для любого вектора пространство совпадает со всем ортогональным дополнением

Поэтому ограничение (7.5) означает, что

т. е. скорость допустимой кривой пропорциональна вектору состояния. Это условие задает одномерное, потому интегрируемое распределение. Поэтому допустимые кривые имеют вид

Орбита и множество достижимости через любую точку есть луч

Точки могут двигаться вдоль неподвижной прямой в и ориентация системы не может изменяться. Чтобы получить менее тривиальное поведение, необходимо рассмотреть более сложные системы.

1
Оглавление
email@scask.ru