10.4. Задача быстродействия

Выберем пару точек Цель задачи быстродействия состоит в том, чтобы попасть из точки в точку вдоль траекторий управляемой системы (10.1) наискорейшим образом:

То есть мы рассматриваем задачу оптимального управления, описанную в п. 10.1 с интегрантом и свободным конечным временем

Редуцируя эту задачу к исследованию множеств достижимости и применяя теорему Филиппова, получаем следующий результат.

Следствие 10.2. В условиях теоремы 10.1 задача быстродействия (10.1), (10.15) имеет решение для любых точек