П.7. ОБОЗНАЧЕНИЯ

Для ясности изложения мы сознательно опустили нормирующие множители, появляющиеся в функциональных интегралах по траекториям и в -точечной амплитуде Это не должно вызывать затруднений, так как читатель легко может восстановить их самостоятельно.

В наших единицах планковская длина и планковская масса равны следующим величинам:

Постоянные с мы положили равными 1.

Мы используем лоренцеву метрику пространства-времени На мировой поверхности используется двумерная метрика где первый индекс относится к а второй - к . Двумерные матрицы суть

Как правило, к обозначает физический импульс, а оператор, собственным значением которого служит этот импульс. Однако, как это принято в соответствующей литературе, мы будем часто игнорировать это различие и использовать оба этих обозначения взаимозаменяемо. Значения наклона Редже выбраны следующим образом:

Всюду, где возможно, для индексов искривленного пространства используются греческие буквы. 26- и 10-мерные лоренцевы индексы обозначаются буквами и соответственно. Греческие буквы а, (3 обозначают индексы двумерной искривленной мировой поверхности. Индексы плоского пространства, как лоренцевы, так и двумерные, обычно обозначаются латинскими буквами с. Когда это не может вызвать недоразумения, мы иногда используем метрику для плоского касательного пространства.

Гамма-матрицы выбираются таким образом, что

В случае пространства с четным числом измерений они нормируются так, что

Если появляются гамма-матрицы более чем с одним индексом, то берется сумма всех антисимметричных комбинаций этих индексов. Например, гамма-матрицы нормируются так, что

В калибровке светового конуса используются гамма-матрицы

В частных случаях 10 и 4 измерений мы будем часто использовать символ

В конусном формализме, осуществляя редукцию до группы будем применять прямые произведения матриц Паули размера

Здесь матрицы Паули, а каждая у-матрица является прямым произведением трех блоков размера

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)