§ 5. Решение в виде ряда в случае, когда имеется двойной корень характеристического уравнения
 
Характеристическое уравнение имеет двойной корень, если а и 
 - таковы, что для некоторого действительного числа 
 
т. е. 
 есть любая точка на кривой (4.8) на фиг. 7, за исключением точки возврата 
 Двойной корень действителен и расположен на 
 Тогда, положив 
 получим для 
 
Штрих возле знака суммы означает, что члены, соответствующие 
 отсутствуют. Член, соответствующий 
 также отсутствует, если 
 но присутствует, если