Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Глава 6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
6.1. Введение
В этой главе будут
рассмотрены основные аспекты второй обширной области теории статистических
выводов — теории оценивания векторов состояния и параметров систем. Сначала излагается
байесовская теория оценивания как обобщение теории выбора решений, развитой в
гл. 5, затем метод максимального правдоподобия, применяемый обычно для
построения оценок при отсутствии априорной информации относительно
вероятностных характеристик оцениваемых параметров.
Далее обсуждаются
некоторые желаемые свойства оценок, вопросы анализа ошибок при оценивании и
псевдобайесовские оценки. Будет показано, что псевдобайесовские оценки
являются линейными оценками с минимальной дисперсией. Уравнение Винера — Хопфа
и лемма об ортогональном проецировании выводятся в процессе обсуждения
проблемы линейного оценивания с минимальной дисперсией. При обсуждении связи
метода наименьших квадратов с другими методами построения оценок будет
охарактеризована взаимосвязь между различными методами оценивания, рассмотренными
в данной главе.
