Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 14. Моделирование потоков заявокРассмотрим способы моделирования на ЭВМ потоков заявок, поступающих в систему массового обслуживания. Сначала остановимся на достаточно простом и вместе с тем наиболее распространенном случае, когща в систему поступает ординарный стационарный поток однородных событий с ограниченным последействием (поток типа Пальма). Любой поток типа Пальма может быть задан функцией плотности поступления заявок в систему, интервалы между которыми Процедура построения последовательности
Далее переходим к формированию
В дальнейшем процедура получения любого
Рассмотрим некоторые примеры, часто встречающиеся при решении практических задач методом статистического моделирования. Пример 1. Простейший (пауссоновский) поток. Как отмечалось выше, простейший (пауссоновский) поток является стационарным ординарным потоком однородных событий без последействия, т. е. одним из возможных частных случаев потоков типа Пальма. Функция плотности
где Чтобы определить функцию плотности
После несложных вычислений получаем:
Отсюда следует, что функция плотности первого интервала для простейшего потока имеет тот же вид, что и Таким образом, для формирования реализаций простейшего потока необходимо иметь последовательность случайных чисел
где Последовательность моментов поступления заявок
Пример 2. Поток с равномерным распределением интервалов Функция плотности рассматриваемого потока имеет вид равномерного распределения:
Можно показать, что среднее значение (математическое ожидание) случайной величины
Определим функцию плотности
Заметим, что среднее значение длительности первого интервала может быть получено как математическое ожидание случайной величины, имеющей функцию плотности (4.16):
Перейдем к формированию первого интервала
Легко усмотреть, что
Формирование
Последовательность моментов поступления заявок рассматриваемого потока определяется системой уравнений (4.13). Аналогично могут быть описаны процедуры формирования других потоков однородных событий с ограниченным последействием. Соответствующие соотношения приводятся в работах [3], [4] и др. Необходимо отметить, что потоки, рассмотренные в примерах 1 и 2, отличаются благоприятной особенностью: интегралы в формуле Пальма и формулах преобразования случайных чисел берутся в конечном виде. В общем случае эти интегралы могут оказаться неберущимися. Кроме того, функции плотности
|
1 |
Оглавление
|