Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3. Кратные интегралыРассмотрим приемы вычисления интеграла методом статистических испытаний с точки зрения целесообразности их применения для вычисления многократных интегралов. Методику подхода к вычислению многократных интегралов проследим на примере интеграла
по ограниченной замкнутой области
Заменой переменных
приведем интеграл (1.23) к виду
где
Область интегрирования целиком заключена внутри Для вычисления интеграла применим уже изложенный метод (см. стр. 12). Изменением масштаба по оси
где
и
где
Будем рассматривать вычисляемый интеграл как некоторый объем в
Координаты случайной точки в этом пространстве имеют вид совокупности
равномерно распределенных в интервале (0,1). Проведем N испытаний, состоящих в заполнении
аналогичного неравенству (1.2). По окончании эксперимента получим искомый объем
Вычисляя интеграл (1.23) как среднее значение функции, поступаем следующим образом. Выбираем последовательность
равномерно распределенных в интервале (0,1), причем точки
функции
где — объем области
|
1 |
Оглавление
|