Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 8. Моделирование случайных векторовПри решении задач методом статистических испытаний нередко возникает необходимость в формировании возможных значений или, как иногда говорят, реализаций случайных векторов. Случайный вектор можно задать проекциями на оси координат, причем эти проекции являются случайными величинами, описываемыми совместным законом распределения. В простейшем случае, когда рассматривается случайный вектор на плоскости Предположим сначала, что двумерная случайная величина
Теперь по правилам, рассмотренным в § 6 (см. (2.8), (2.9) и др.), можно определить конкретное значение
которая описывает условное распределение случайной величины
и находим Процедура моделирования не претерпевает принципиальных изменений и в том случае, когда речь идет о моделировании непрерывного случайного вектора. В этом случае двумерная случайная величина функция плотности случайной величины
Имея функцию плотности
В соответствии с функцией плотиости (2.36) можно определить случайное число Рассматриваемый метод формирования реализаций случайных векторов в принципе обобщается на случай пространства любого числа измерений Процедура формирования реализаций случайного вектора значительно упрощается и становится менее громоздкой в том случае, когда многомерная случайная 4 величина задается в рамках корреляционной теории (при помощи корреляционной матрицы). Остановимся кратко на трехмерном случае. Пусть требуется сформировать реализации трехмерного случайного вектора
и корреляционной матрицей
Здесь Будем предполагать, что в нашем распоряжении имеются случайные числа Выберем три числа, скажем Искомые составляющие случайного вектора
где
поэтому
Аналогично, поскольку
Соотношения (2.40) и 2.41) представляют собой систему уравнений относительно коэффициентов
Располагая коэффициентами На этом мы закончим рассмотрение приемов моделирования элементарных вероятностных схем при помощи случайных чисел. Аналогичные приемы могут быть разработаны и для других случаев, встречающихся при решении практических задач.
|
1 |
Оглавление
|