Глава V. МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

18. Вводные замечания. Формальное описание дороги

Опыт построения моделирующих алгоритмов для систем массового обслуживания оказывается полезным при моделировании многих типов сложных систем, встречающихся на практике. Наиболее близки по структуре и приемам моделирования к процессам массового обслуживания различные виды производственных процессов. Для формального описания производственный процесс представляется в виде последовательности производственных операций, главнейшими из которых являются операции обработки деталей (полуфабрикатов), сборки изделий, операции управления технологией и т. д. Каждая операция может быть описана как некоторый процесс массового обслуживания. Например, операция обработки детали есть «обслуживание» ее соответствующим станком. Таким образом, производственный процесс может быть представлен в виде многофазной системы массового обслуживания. Методика моделирования производственных процессов широко описана в литературе по статистическому моделированию (см. например, работы [2], [3], [4] и др.), поэтому мы на ней останавливаться не будем.

Мы изложим основные черты методики моделирования процесса автомобильного движения, существенно отличающегося от процессов массового обслуживания.

Естественно, что некоторые понятия, лежащие в основе формального описания процессов функционирования систем массового обслуживания, и методические приемы

построения моделирующих алгоритмов для них могут быть перенесены на автомобильное движение. Например, автомобили, появляющиеся на дороге, можно рассматривать как заявки; дорогу — как совокупность средств, обеспечивающих обслуживание заявок. Однако, строго говоря, автомобильное движение не может быть описано в виде традиционной - системы массового обслуживания. Попытки использовать методы теории массового обслуживания для решения задач, связанных с исследованием автомобильного движения, оказываются, как правило, недостаточно перспективными. Основная причина этого — особенности автомобильного движения как процесса (зависимости характеристик обслуживания от параметров заявок — типа автомобиля, его скорости и т. д. - и от интенсивности движения на дороге — канал с насыщением). Это обстоятельство приводит к необходимости разработки специальной методики моделирования автомобильного движения. Тем не менее опытом моделирования процессов массового обслуживания мы будем широко пользоваться в дальнейшем.

Сущность моделирования автомобильного движения в предлагаемом ниже виде сводится главным образом к определению состояний системы (координат всех автомобилей и их скоростей) в некоторые моменты времени

Скорость автомобиля в данный момент времени, определяемая балансом тяговой силы двигателя и сопротивлением дороги, зависит от типа и состояния покрытия дороги, от величины и направления уклонов продольного профиля дороги и кривизны их в плане. Кроме того, скорость автомобиля может ограничиваться дорожными знаками и правилами уличного движения (снижение скорости на поворотах, перекрестках и т. д.). Поэтому при формальном описании дороги необходима информация, достаточная для вычисления скорости автомобиля в любой момент времени. Обычно оказываются нужными следующие параметры дороги: — ширина покрытия дороги (количество полос); — коэффициент сопротивления качения для покрытия данного типа; — поправка к за счет погодных условий (дождь, гололед и т. д.); i — уклон продольного профиля дороги; — признак ограничения скорости (за счет дорожного знака или поворота, перекрестка и т. д.).

Для решения рассматриваемых ниже задач достаточно следующее приближенное описание дороги. Исследуемый участок дороги между точками А и В разбиваем на интервалы, граничными точками которых являются так называемые особые точки. К особым точкам относим каждую точку, которой происходит изменение хотя бы одного параметра дороги. Например, особыми точками оказываются перевалы, ново роты, границы зон действия дорожных знаков, - светофоры, точки изменения типа и состояния покрытия дороги, а также точки изменения уклона и

На реальных дорогах уклон профиля I изменяется плавно. Точная запись величины как функции расстояния, привела бы к весьма громоздким соотношениям, неудобным для ввода в ЭВМ. Поэтому зависимость от расстояния принимается приближенной и профиль дороги представляется .в виде кусочно - линейной функции с постоянными значениями на отдельных участках. Границы этих участков также являются особыми точками на формализованной дороге.

Характеристики дороги задаются «в виде таблицы по аргументу — расстоянию данной особой точки от точки А. Первой особой точкой всегда будет точка А. Величина — расстояние до следующей особой точки.

Таблица 3

Для интервала длиной задаются значения и, и Заметим, что в ряде случаев может быть равной

нулю, а значение отсутствовать. Далее задается расстояние до второй особой точки, а также соответствующие значения параметров дороги Естественно, что некоторые параметры могут оставаться одинаковыми на различных интервалах между особыми точками.

При оценке влияния параметров дороги на скорость данного автомобиля необходимо по его координате (расстоянию от точки А) войти в таблицу, определить характеристики дороги и использовать их для вычисления скорости автомобиля.

Такой метод представления данных о характеристиках дороги достаточно точен для решения практических задач ,и не требует для его реализации расхода памяти и большого числа операций на ЭВМ.

Мы будем рассматривать только двухполосную дорогу. Другие типы дорог описываются аналогично.