Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 15. Моделирование одноканальной системы массового обслуживанияИзучение методики моделирования систем массового обслуживания начнем со случая одноканальной системы. Итак, в систему поступает ординарный поток заявок с заданным законом распределения. Предельное время ожидания заявки начала обслуживания — случайная величина с законом распределения Время занятости канала (длительность обслуживания) задается законом распределения . Целью моделирования является получение характеристик качества обслуживания: среднего времени ожидания в очереди, доли обслуженных заявок, доли заявок, получивших отказ и т. д. Процесс функционирования системы рассматривается за период времени , т. е. заявки, для которых момент появления в систему не попадают и не обслуживаются. Заявки, для которых время окончания обслуживания больше Т, считаются получившими отказ. Для построения алгоритма, моделирующего процесс функционирования одноканальной системы массового обслуживания, нам понадобятся следующие операторы: — формирование очередного момента поступления заявки в систему; — проверка условия принадлежности момента поступления очередной заявки интервалу исследования системы — проверка условия где — момент окончания обслуживания предыдущей заявки; — формирование предельной длительности ожидания заявки до начала обслуживания в соответствии с законом распределения — вычисление момента (в момент заявка покидает систему, если она не будет принята к обслуживанию); — проверка условия (заявка покидает систему ранее чем освободится канал); — выбор в качестве момента начала обслуживания заявки момента окончания обслуживания заявки — выбор в качестве момента начала обслуживания заявки момента ее поступления в систему — формирование длительности обслуживания заявки (времени занятости канала) в соответствии с законом распределения — вычисление момента окончания обслуживания заявки (момента освобождения канала) — проверка условия — подсчет количества обслуженных заявок вычисление длительности пребывания в очереди для заявки — подсчет количества заявок получивших отказ; — подсчет количества реализаций — проверка условия где — количество реализаций, необходимое для обеспечения заданной точности; — переход к очередной реализации; — обработка результатов моделирования; — выдача результатов. В операторной форме моделирующий алгоритм для процесса функционирования одноканальной системы массового обслуживания имеет следующий вид:
Исходными данными для моделирования являются граница интервала времени , законы распределения и количество реализаций, обеспечивающих заданную точность расчета также состояние системы при например Для наглядности изображения алгоритма приводим его блок - схему (см. рис. 8). Остановимся кратко на работе алгоритма и отдельных его операторов. Оператор формирует случайные числа (интервалы времени между заявками) в соответствии с законом распределения потока заявок. Оператор проверяет, принадлежит ли данная заявка интервалу времени . Если нет (реализация закончилась), то по стрелке с индексом 0 управление передается оператору Для подсчета количества реализаций. Бели условие, проверяемое оператором выполнено (-заявка принадлежит рассматриваемой реализации; тогда управление передается оператору Рз-Этот оператор посредством проверки неравенства определяет, свободен или занят канал обслуживания. Если (канал свободен), то по стрелке с Рис. 8 (см. скан) индексом 0 управление передается оператору который формирует - момент начала обслуживания заявки (в данном случае Если канал занят обслуживанием предыдущей заявки по стрелке с индексом 1 управление передается оператору который формирует — время ожидания в очереди — и передает управление оператору Оператор вычисляет момент, когда заявка получит отказ, если не будет принята к обслуживанию, и передает управление оператору который проверяет, освободится ли канал к моменту Если 1, т. е. канал занят и заявка не может быть обслужена, тогда по стрелке с индексом 1 управление передается оператору который фиксирует число заявок, получивших отказ, и передает управление оператору для формирования Если к моменту канал будет свободен управление по стрелке с индексом 0 передается оператору Оператор формирует момент начала обслуживания заявки (в данном случае это будет момент освобождения канала ) и передает управление оператору формирующему длительность обслуживания заявки. Оператор вычисляет — момент окончания обслуживания — и передает управление оператору для проверки неравенства Если это неравенство выполнено, т. е. момент окончания обслуживания принадлежит данной реализации, управление по стрелке с индексом 1 передается оператору для подсчета количества — обслуженных заявок, а затем оператору для вычисления — времени ожидания заявки до начала обслуживания. Если неравенство не выполнено, т.е. момент окончания обслуживания находится вне данной реализации, управление передается оператору учитывающему случаи отказа. Группа операторов играет в алгоритме вспомогательную роль и не связана непосредственно с моделированием процесса. Оператор подсчитывает количество реализаций N. Оператор сравнивает N с где — требуемое количество реализаций. Если N недостаточно велико управление по стрелке с индексом 1 передается оператору осуществляющему переход к очередной реализации. Если (реализаций достаточно)—по стрелке с индексом 0 управление передается оператору Ais Для обработки результатов моделирования (обработка данных, накопленных операторами: К12 — количество обслуженных заявок, Ки — количество отказов, А13 — длительность пребывания заявки в очереди) и затем оператору Яю для выдачи этих результатов на печать. Мы подробно остановились на работе алгоритма, моделирующего одноканальную систему массового обслуживания, в связи с тем, что одноканальная система, являясь простейшей из всех видов систем массового обслуживания, тем не менее с методической точки зрения содержит многие элементы, свойственные системам более общего характера.
|
1 |
Оглавление
|