Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЬЦАСовокупность некоторых объектов (элементов) называется кольцом если относительно них соблюдаются следующие аксиомы: I. Совокупность составляет абелеву группу относительно некоторой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию сложения. II. Она составляет полугруппу (т. е. систему элементов, для которых определена операция с ассоциативным законом, но - не обязательно с единицей и обратными элементами) относительно другой операции, которую мы будем называть (и обозначать) как операцию умножения. III. Имеют место правый и левый дистрибутивные законы:
Кольцо называется полем если выполнены следующие дополнительные требования: 1) Все элементы кроме нуля (т. е. единичного элемента группы по сложению) составляют группу относительно умножения. 2) Эта группа абелева. Если выполняется только первое из этих требований, то совокупность называется телом, В дальнейшем о всех рассматриваемых полях будет предполагаться, что они имеют характеристику нуль, т. е. что сложение любого числа единиц не можеть дать нуля.
|
 |
Оглавление
|
