2.7. Свойства функций

2.7.1. Четность

Функция называется четной, если для любого х из области определения функции. График четной функции симметричен относительно оси у.

2.7.2. Нечетность

Функция называется нечетной, если для любого х из области определения функции. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

2.7.3. Периодичность

Функция называется периодической, если существует число такое, что равенство выполняется для любого х из области определения функции; Т — период функции.

2.7.4. Монотонность

Функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке X, если для любых из X таких, что выполняется неравенство

2.7.5. Ограниченность

Функция называется ограниченной сверху на промежутке X, если существует такое число М, что для любого х из X. График такой функции расположен ниже прямой

Функция называется ограниченной снизу на промежутке X, если существует такое число что для любого х из X. График такой функции расположен выше прямой

Функция называется ограниченной на промежутке X, если она на этом промежутке ограничена и сверху и снизу.

Если функция непрерывна на отрезке то она на этом отрезке ограничена.