2.8. Построение графиков функций с помощью преобразований известных графиков

Пусть график функции построен.

Чтобы построить график функции нужно: осуществить параллельный перенос графика на вектор

Чтобы построить график функции нужно:

оставить без изменения ветви графика которые лежат выше оси

заменить ветви графика которые лежат ниже оси симметричными им относительно оси

Чтобы построить график функции нужно:

оставить без изменения ветви графика которые лежат правее оси у;

отбросить ветви графика которые лежат левее оси у, добавить к оставшимся ветвям симметричные им относительно оси у.

Чтобы построить график функции нужно:

осуществить растяжение графика от оси х по вертикали в раз (если то фактически получится сжатие): если при этом то растянутый график нужно заменить симметричным ему относительно оси

При этом преобразовании остаются неподвижными точки пересечения графика с осью

Чтобы построить график функции нужно:

осуществить сжатие графика к оси у по горизонтали в раз, (если , то получится растяжение с коэффициентом если при этом , то сжатый график нужно заменить симметричным ему относительно оси у.

При этом преобразовании остается неподвижной точка пересечения графика с осью у.