3. Уравнения

3.1. Квадратные уравнения

3.1.1. Формулы корней квадратного уравнения

Число - — дискриминант квадратного уравнения (обозначается буквой

3.1.2. Теорема Виета и ее следствия

Если — корни квадратного уравнения то:

3.2 Алгоритм решения уравнения 3-й степени

где — целые числа;

1. Выпишите все делители свободного члена

2. Выберите среди этих делителей то число которое является корнем уравнения (если такого числа нет, то алгоритм неприменим).

3. Разделите на получите в частном квадратный трехчлен

4. Найдите корни уравнения

5. Запишите ответ: — корни уравнения.

3.3 Иррациональные уравнения

Если — нечетное число, то уравнение равносильно уравнению

Если — четное число, то уравнение равносильно смешанной системе:

3.4. Показательные уравнения

Если то уравнение равносильно уравнению

3.5. Логарифмические уравнения

Если , то уравнение равносильно смешанной системе: