ТРИГОНОМЕТРИЯ

1. Тригонометрические функции

1.1. Числовая окружность

1.1.1. Определение

Пусть дана окружность радиуса 1. Поставим в соответствие каждому действительному числу точку окружности по следующему правилу:

Если то ему соответствует точка А — правый конец горизонтального диаметра.

Если то, отправляясь из точки А, опишем по окружности в направлении против часовой стрелки путь длиной конец этого пути и будет искомой точкой

Если то, отправляясь из точки А, опишем по окружности в направлении по часовой стрелке путь длиной ; конец этого пути и будет искомой точкой

Единичная окружность с установленным соответствием называется числовой окружностью.

Каждому действительному числу соответствует единственная точка окружности.

Если точка М соответствует числу то она соответствует любому числу вида где — длина единичной окружности, целое число, показывающее количество полных обходов окружности в ту или иную сторону.

1.1.2. Два основных макета числовой окружности:

1.2. Тригонометрические функции

1.2.1. Определение

— ордината точки числовой окружности; — абсцисса точки

1.2.2. Знаки по четвертям

1.2.3. Свойства

— нечетные функции, — четная. — период — период

1.2.4. Основные значения

1.3. Обратные тригонометрические функции

1.3.1. Определения

— это дуга, синус которой равен и которая заключена в замкнутом промежутке от до

— это дуга, косинус которой равен и которая заключена в замкнутом промежутке от 0 до

— это дуга, тангенс которой равен и которая заключена в открытом промежутке от до

— это дуга, котангенс которой равен и которая заключена в открытом промежутке от 0 до :

1.3.2. Основные соотношения

1.3.3. Основные значения

(см. скан)

1.3.4. Основные формулы, связывающие тригонометрические и обратные тригонометрические функции

1.4.    Графики тригонометрических функций

(см. скан)

1.5.    Графики обратных тригонометрических функций

(см. скан)