5.2. Геометрическая прогрессия

5.2.1. Определение

Геометрической прогрессией называется последовательность каждый член которой, кроме первого, получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число

где — знаменатель прогрессии.

5.2.2. Свойства

(формула члена).

(формула суммы первых членов прогрессии:

Если , то

Последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего, в случае конечной последовательности), равен по модулю среднему геометрическому своих соседних членов:

Или, что то же самое,