Пример 3. Заданное в декартовых координатах пространства
поле
может иметь потенциал, так как, например,
Пример 4. Рассмотрим поле
вида
заданное в декартовых координатах во всех точках плоскости, кроме начала координат. Необходимое условие потенциальности
здесь выполнено. Однако, как мы сейчас убедимся, это поле не потенциально в области своего определения.
Таким образом, необходимое условие (3) или, в декартовых координатах, условия (3), вообще говоря, не являются достаточными для потенциальности поля.