§ 3. Опыт с волнами

Теперь проведем опыт с волнами на воде. Прибор показан схематически на фиг. 37.2. Это мелкое корытце, полное воды. Предмет, обозначенный как «источник волн», колеблясь при помощи моторчика вверх и вниз, вызывает круговые волны. Справа от источника опять стоит перегородка с двумя отверстиями, а дальше — вторая стенка, которая для простоты сделана поглощающей (чтобы волны не отражались): насыпана песчаная отмель. Перед отмелью помещается детектор; его опять, как и раньше, можно передвигать по оси . Теперь детектор — это устройство, измеряющее «интенсивность» волнового движения. Представьте себе приспособление, измеряющее высоту волн. Если его шкалу откалибровать пропорционально квадрату высоты, то отсчеты шкалы смогут давать интенсивность волны. Детектор, таким образом, будет определять энергию, переносимую волной, или, точнее, долю энергии, доставляемую детектору.

Фигура 37.2. Опыт с волнами на воде.

Первое, в чем можно убедиться при помощи такого волнового аппарата, — это что интенсивность может быть любой величины. Когда источник движется еле-еле, то и детектор показывает тоже чуть заметное движение. Если же движение возрастет, то и в детекторе интенсивность подскочит. Интенсивность волны может быть какой угодно. Мы уже не скажем, что в интенсивности есть какая-то «порционность».

Заставим теперь волновой источник работать стабильно, а сами начнем измерять интенсивность волн при различных значениях . Мы получим интересную кривую (кривая  на фиг. 37.2,в).

Но мы уже видели, откуда могут возникать такие картинки, — это было тогда, когда мы изучали интерференцию электрических волн. И здесь можно видеть, как первоначальная волна дифрагирует на отверстиях, как от каждой щели расходятся круги волн. Если на время одну щель прикрыть и измерить распределение интенсивности у поглотителя, то кривые выйдут довольно простыми (см. фиг. 37.2,б).

Кривая  — это интенсивность волн от щели  (когда ее измеряли, щель  была закрыта), а кривая  — интенсивность волн от щели  (при закрытой щели ).

Мы видим со всей определенностью, что интенсивность , наблюдаемая, когда оба отверстия открыты, не равна сумме интенсивностей  и . Мы говорим, что здесь происходит «интерференция», наложение двух волн. В некоторых местах (где на кривой  наблюдается максимум) волны оказываются «в фазе», пики волн складываются вместе, давая большую амплитуду и тем самым большую интенсивность. В этих местах говорят о «конструктивной интерференции». Она наблюдается в тех местах, расстояние которых от одной из щелей на целое число длин волн больше (или меньше) расстояния от другой.

А в тех местах, куда две волны приходят со сдвигом фаз  (т. е. находятся «в противофазе»), движение волна представляет собой разность двух амплитуд. Волны «интерферируют деструктивно», интенсивность получается маленькой. Это бывает там, где расстояние от щели  до детектора отличается от расстояния между детектором и щелью  на нечетное число полуволн. Малые значения  на фиг. 37.2 отвечают местам, где две волны интерферируют деструктивно.

Вспомните теперь, что количественную связь между  и  можно выразить следующим образом: мгновенная высота волны в детекторе от щели  может быть представлена в виде (действительной части) , где «амплитуда» , вообще говоря, комплексное число. Интенсивность пропорциональна среднему квадрату высоты, или, пользуясь комплексными числами, . Высота волн от щели  тоже равна , а интенсивность пропорциональна . Когда обе щели открыты, высоты волн складываются, давая высоту  и интенсивность . Множитель пропорциональности Вас сейчас не интересует, так что формулу для интерферирующих волн можно записать в виде

                                               (37.2)

Вы видите, что ничего похожего на то, что было с пулями, не получается. Раскрыв  мы напишем

,                                               (37.3)

где  — разность фаз между , и . Вводя интенсивности из (37.2), можем написать

                                       (37.4)

Последний член и есть «интерференционный член».

На этом мы покончим с волнами. Интенсивность их может быть любой, между ними возникает интерференция.