Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 6. Сводка матриц поворота
Теперь
мы хотим собрать воедино все, что мы узнали о поворотах частиц со спином 1/2 и
спином 1; это будет удобно для дальнейшего. Ниже вы найдете таблицы двух матриц
поворота
и
для
частиц со спином 1/2, для частиц со спином 1 и для фотонов (частиц со спином 1
и нулевой массой).
Таблица
15.1 МАТРИЦЫ ПОВОРОТА ДЛЯ СПИНА 1/2
Два
состояния:
,
вверх по оси
,
,
вниз по оси
,
Таблица
15.2 МАТРИЦЫ ПОВОРОТА ДЛЯ СПИНА 1
Три
состояния:
,
,
,
Таблица
15.3 ФОТОНЫ
Два
состояния:
,
(правополяризозанпые)
,
(левополяризованные)
Для
каждого из них приведены элементы матрицы
поворотов вокруг оси
или оси
. Они, конечно, в
точности эквивалентны амплитудам типа
, которыми мы пользовались в
предыдущих главах. Под
мы понимаем, что берется проекция
состояния на новую систему координат, повернутую на угол
вокруг оси
, причем для
определения направления поворота всегда применяется правило правой руки;
означает, что оси
координат повернуты на угол
вокруг оси
. Зная эти два поворота, вы
запросто сможете рассчитать любой поворот. Как обычно, матричный элемент
пишется так, что состояние слева - это базисное состояние новой (повернутой)
системы, а состояние справа - это базисное состояние старой (неповернутой)
системы. Клетки таблицы можно истолковывать по-разному. К примеру, клетка
в табл. 15.1
означает, что матричный элемент
. Но это означает также, что
или что
. Это все одно и
то же.