Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 4. Электрон в трехмерной решетке
Еще
немного о том, как можно применить те же идеи, чтобы понять, что происходит с
электроном в трех измерениях. Результаты оказываются очень похожими. Пусть
имеется прямоугольная решетка атомов с расстояниями
где
Как
и прежде, амплитуды
Хоть это и выглядит громоздко, но вы сразу, конечно, поймете, откуда взялось каждое слагаемое. Опять
попробуем найти стационарное состояние, в котором все
Если
вы подставите это в (11.22), то увидите, что оно вполне подойдет, если только энергия
Теперь
энергия зависит от трех волновых чисел И действительно, (11.23) можно переписать в векторных обозначениях:
Амплитуда
меняется как комплексная плоская волна, которая движется в трехмерном
пространстве в направлении Энергия,
связываемая с этими стационарными состояниями, зависит от трех компонент Разлагая косинус, как и раньше [см. (11.16)], мы теперь придем к
В
простой кубической решетке с расстоянием
или
А это как раз совпадает с (11.16). Повторяя те же рассуждения, что и тогда, мы пришли бы к заключению, что электронный пакет в трех измерениях (составленный путем суперпозиции множества состояний с почти одинаковыми энергиями) также движется на манер классической частицы, обладающей некоторой эффективной массой. В
кристалле не с кубической, а с более низкой симметрией (или даже в кубическом
кристалле, но таком, в котором состояние электрона около атома несимметрично)
три коэффициента
|
1 |
Оглавление
|